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2019-2020年苏教版选修2-3高中数学1.1两个基本基数原理word学案一学习目标1.理解分类计数原理与分步计数原理,培养学生的归纳概括能力.2.会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题.教学重点:分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 教学难点:分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解二课前自学 思考下面的几个问题:问题1从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,一天中火车有3班,汽车有2班,那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种方法? 问题2从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地,一天中,火车有3班,汽车有2班,那么两天中,从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 分类计数原理(加法原理):做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法,在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法.分步计数原理(乘法原理):做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法,做第n步有种不同的方法,那么完成这件事有 种不同的方法注:两个基本原理的区别:一个与分类有关,一个与分步有关;加法原理是“分类完成”,乘法原理是“分步完成”三问题探究例1书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书,(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法? 例2要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班,有多少种不同的选法? 例3甲厂生产的收音机外壳形状有3种,颜色有4种,乙厂生产的收音机外壳形状有4种,颜色有5种,这两厂生产的收音机仅从外壳的形状和颜色看,共有所少种不同的品种? 例4 如图一,要给,四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为() A. 180 B. 160 C. 96 D. 60若变为图二,图三呢?(240种,5444=320种)
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