2019年六年级（上）开学数学试卷（五四学制）.doc

2019年六年级（上）开学数学试卷（五四学制）一、选择题1下列计算正确的是（）A2aa=2Bm6m2=m3Cxxx+xxx=2xxxDt2t3=t62下列多项式中是完全平方式的是（）Ax2+4x+1Bx22y2+1Cx2y2+2xy+y2D9a212a+43下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A（3x2）（3x+2）B（ab）（b+a）C（3x+2）（23x）D（3x+2）（2x3）4下列各式正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B（x+6）（x6）=x26C（x+2）2=x2+2x+4D（xy）2=（yx）25下列运算正确的是（）A10a105a5=2a2Bx2n+3xn2=xn+1C（ab）2（ba）=abD6在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A15B20C25D307若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A18B15C18或15D无法确定8下列线段中不能组成三角形的是（）A2，2，1B2，3，5C3，3，3D4，3，5二、填空题：9为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作（填“扇形”或“条形”或“折线”）统计图10在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为90，则此扇形表示的部分占总体的百分比为%11计算：（x）3x2=；（2）计算：（3a3）2a2=12已知：am=2，an=5，则a3m+n=13如图，ABCD，A=98，C=75，B=，D=14一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是三角形三、解答题15如图，已知ABC中，B=65，C=45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数16计算（1）2ab（3a22ab4b2）（2）（5+a）（5a）（3）（2x+y）2（2x+3y）（2x3y）（4）简便计算：199217如图，已知ABCD，GH平分EGB，MN平分EMD，求证：GHMN18如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FCABC与FDE全等吗？说明理由19如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE请问DAB与EAC相等吗？请说明理由xx山东省淄博市沂源县三岔中学六年级（上）开学数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题1下列计算正确的是（）A2aa=2Bm6m2=m3Cxxx+xxx=2xxxDt2t3=t6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法和合并同类项的概念进行解答即可【解答】解：A、2aa=a2，本选项错误；B、m6m2=m4m3，本选项错误；C、xxx+xxx=2xxx，本选项正确；D、t2t3=t5t6，本选项错误故选C【点评】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法和合并同类项的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念及同底数幂乘除法运算法则2下列多项式中是完全平方式的是（）Ax2+4x+1Bx22y2+1Cx2y2+2xy+y2D9a212a+4【考点】完全平方式【分析】根据完全平方式的定义即可作出判断【解答】解：A、x2+4x+4是完全平方式，故选项错误；B、x22x+1是完全平方式，故选项错误；C、x2y2+2xy+1是完全平方式，故选项错误；D、正确故选D【点评】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解3下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A（3x2）（3x+2）B（ab）（b+a）C（3x+2）（23x）D（3x+2）（2x3）【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、原式可化为（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、原式可化为（a+b）（ab），能用平方差公式计算，故本选项正确；C、原式可化为（23x）（23x），不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键4下列各式正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B（x+6）（x6）=x26C（x+2）2=x2+2x+4D（xy）2=（yx）2【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】根据完全平方公式和平方差公式依次计算可判断【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；B、（x+6）（x6）=x262，故此选项错误；C、（x+2）2=x2+4x+4，故此选项错误；D、（xy）2=（yx）2=（yx）2，故此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查完全平方公式和平方差公式，熟记公式是解题的关键5下列运算正确的是（）A10a105a5=2a2Bx2n+3xn2=xn+1C（ab）2（ba）=abD【考点】整式的除法【分析】分别根据单项式除以单项式法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式，进行计算即可得到答案【解答】解：A，10a105a5=2a105=2a5，故此选项错误；B，x2n+3xn2=xn+5，故此选项错误；C，（ab）2（ba）=ba，故此选项错误；D，5a4b3c10a3b3=ac，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了单项式除以单项式，关键是熟练掌握计算法则，注意C答案中（ab）2可变形为（ba）2，然后再把ba看做一个整体进行计算即可6在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A15B20C25D30【考点】频数与频率【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数【解答】解：50（2+8+15+5）=20则第4小组的频数是20故选B【点评】本题考查理解题意的能力，关键知道频数的概念，然后求出解7若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A18B15C18或15D无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为等腰三角形的两边分别为7和4，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当7为底时，其它两边都为4，7、4、4可以构成三角形，周长为15；当7为腰时，其它两边为4和7，4、7、7可以构成三角形，周长为18，所以答案是18或15故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论8下列线段中不能组成三角形的是（）A2，2，1B2，3，5C3，3，3D4，3，5【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理“三角形两边之和大于第三边”，结合四个选项给定的线段长度，即可得出结论【解答】解：2+3=5，长度为2、3、5的三条线段不能组成三角形故选B【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是牢记三角形的三边关系定理“三角形两边之和大于第三边”二、填空题：9为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作折线（填“扇形”或“条形”或“折线”）统计图【考点】统计图的选择【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，可得答案【解答】解：为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作折线统计图故答案为：折线【点评】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断10在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为90，则此扇形表示的部分占总体的百分比为25%【考点】扇形统计图【专题】推理填空题【分析】要求此扇形表示的部分占总体的百分比，只要求出90占360的百分比即可【解答】解：由题意可得，此扇形表示的部分占总体的百分比为：100%=25%，故答案为：25【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图中扇形圆心角与此扇形表示的部分占总体的百分比之间的关系11（1）计算：（x）3x2=x5；（2）计算：（3a3）2a2=9a4【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则进行计算【解答】解：（1）（x）3x2，=x3x2，=x5；（2）（3a3）2a2，=9a6a2，=9a4【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则，属较简单题目12已知：am=2，an=5，则a3m+n=40【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【专题】计算题；推理填空题【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，可得a3m=（am）3=8，然后根据同底数幂的乘法法则，求出算式a3m+n的值是多少即可【解答】解：am=2，a3m=（am）3=23=8，a3m+n=a3man=85=40故答案为：40【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加13如图，ABCD，A=98，C=75，B=105，D=82【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：ABCD，A+D=B+C=180，A=98，C=75，B=105，D=82，故答案为：105，82【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键14一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是锐角三角形【考点】三角形内角和定理【专题】计算题【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状【解答】解：设一份为k，则三个内角的度数分别为2k，3k，4k则2k+3k+4k=180，解得k=20，2k=40，3k=60，4k=80，所以这个三角形是锐角三角形故答案是：锐角【点评】本题主要考查了内角和定理解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算三、解答题15如图，已知ABC中，B=65，C=45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数【考点】三角形内角和定理【分析】由三角形的内角和定理，可求BAC=70，又由AE是BAC的平分线，可求BAE=35，再由AD是BC边上的高，可知ADB=90，可求BAD=25，所以DAE=BAEBAD=10【解答】解：在ABC中，BAC=180BC=70，AE是BAC的平分线，BAE=CAE=35又AD是BC边上的高，ADB=90，在ABD中BAD=90B=25，DAE=BAEBAD=10【点评】本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心16 计算（1）2ab（3a22ab4b2）（2）（5+a）（5a）（3）（2x+y）2（2x+3y）（2x3y）（4）简便计算：1992【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（4）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=6a3b4a2b28ab3；（2）原式=25a2；（3）原式=4x2+4xy+y24x2+9y2=4xy+10y2；（4）原式=（2001）2=40000400+1=39599【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17如图，已知ABCD，GH平分EGB，MN平分EMD，求证：GHMN【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义【专题】证明题【分析】先根据平行线的性质，得出BGE=DMG，再根据角平分线的定义，得出EGH=GMN，进而判定GHMN【解答】证明：ABCD，BGE=DMG，又GH平分EGB，MN平分EMD，EGH=GMN，GHMN【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系18如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FCABC与FDE全等吗？说明理由【考点】全等三角形的判定【分析】由AE=CF可得到AC=EF，结合条件可证明ABCFDE全等【解答】解：全等，理由如下：A，E，C，F在同一条直线上，AE=FC，AE+EC=EC+FC，AC=EF，在ABC和FDE中ABCFDE（SSS）【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL19如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE请问DAB与EAC相等吗？请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出ADCAEB（SSS），进而利用全等三角形的性质得出答案【解答】解：DAB=EAC，理由：在ADC和AEB中，ADCAEB（SSS），DAC=EAB，DACBAC=BAEBAC，DAB=EAC【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确得出ADCAEB是解题关键