2019-2020年新人教b版高中数学必修一3.1.1《实数指数幂及其运算》学案.doc

2019-2020年新人教b版高中数学必修一3.1.1实数指数幂及其运算学案【学习目标要求】要求学生理解分数指数幂的概念和性质，根式和分数指数幂的互化，实数指数幂的概念和性质，并会进行相关运算。【知识再现】1 当n为奇数时，； 当n为偶数时， （要注意分清n是偶数还是奇数) 2 整数数指数幂的性质（1） ，（2） ，（3） 。（4） 。3 如果存在实数x，使得，则x叫作 。求a的n次方根，叫作把a开n次方，称作 。4规定正分数指数幂的定义是：（1） （2） 。规定负分数指数幂的定义是： 。规定0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂和0次幂 。规定了分数指数幂以后，指数的概念也就从整数指数扩展到了 指数。5 有理指数幂的运算性质有：（1） （2） （3） 。【概念探究】阅读教材86页88页例题1以前，思考并完成以下问题1分数指数幂是根式的另一种表示，根式的运算可利用 之间的关系转化为分数指数幂的运算对于问题计算化简的结果，不强求统一用何种形式来表示但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数2 为什么有理指数幂可以扩展到无理指数幂？例题例1 化简：练习：（1）例2：已知：求下列各式的值（1）；（2）；（3）.练习：已知，且，求的值。【课堂检测】1 下列运算正确的是（ ）A B C D 2 下列说法正确的是（ ）A -2是16的四次方根 B 正数的n次方根有两个 C a的n次方根就是 D 3 下列各式成立的是（ ）A B C D 4. （1） （2）（a0） 5. 化简，6. 已知，求