2019-2020年中考级数学 四边形问题的探究复习导学案.doc

2019-2020年中考级数学 四边形问题的探究复习导学案【学习目标】1、 通过复习回忆平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。2、体会三角形的中位线性质及定理的应用、中点四边形的判定3、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。【考查重难点】利用平行四边形的性质和判定解决具体的问题，中点四边形的判定应用，性质及判定的灵活应用【探究导学】一、内容框架1、 平行四边形性质 边 角 对角线 对称性 面积 2、平行四边形判定（一） （二） （三） (四) 3、等腰梯形的性质边 角 对角线 对称性 面积 4、等腰梯形添加辅助线的方法 5、梯形、三角形中位线性质 6、中点四边形的判定顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形是 顺次连接对角线 的四边形各边的中点，所得的四边形是 顺次连接对角线 的四边形各边的中点，所得的四边形是 顺次连接对角线 的四边形各边的中点，所得的四边形是 二、基础检测如图1，在 ABCD中,O为对角线AC、BD的交点，则图中共有（ ）对全等三角形 A、4对 B、5对 C、6对 D、8对2)下列条件，可以判断一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，一组对角相等C一组对边平行，一组对角互补D两条对角线相等3.在四边形ABCD中，若给出四个条件：AB/CD AD=BC 4A=C AB=CD，现以其中两个为一组，能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是_.（一组即可）【典例精析】1.已知：ABC的三条边长分别为a,b,c，ABC的面积是S。它的三条中位线围成一个新A1B1C1，这个新三角形的周长为_;面积为 若将A1B1C1的三条中位线又组成一个新A2B2C2 ，则这个小三角形的周长为_面积为 2照上述方法继续做下去，到第3次呢？第4 次呢？第18次呢？ 周长为_ _ 面积为 3如果到第n次呢？周长为_面积为 【课后检测】1三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 .2在中，D为AB的中点，E为AC上一点，BE、CD交于点O，则 .3顺次连接矩形各边中点的连线所成的四边形是 .4图： ABCD的对角线AC,BD交于点O,过O点的直线与AD,BC分别交于E,F. 1求证：OE=OF2如图：若过点O的直线与BA,DC的延长线交于E、F，你能得出OE=OF这个结论吗？