2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题 (II).doc

2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题 (II) 本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集,集合，集合，则下列结论中成立的是( )A B C D2由首项，公差确定的等差数列，当时，序号n等于( )A99 B100 C96 D1013已知等比数列an中，a2+a5=18，a3a4=32，若an=128，则n=（） A8 B7 C6 D54函数的最小值为 A1 B C D 5已知，则不等式，中不成立的个数为A0 B1 C2 D36在ABC中，已知b40，c20，C60，则此三角形的解的情况是（ ）A有一解 B有两解 C无解 D有解但解的个数不确定7若函数是偶函数，是奇函数，则的值是 A B1 C D8设变量满足，则的最大值是（ ）A B C D9.正数满足等式，则的最小值为（ ）A BC D410公元263年左右，我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S的值为（ ）（参考数据：）A2.598 B3.106 C3.132 D3.14211已知，那么的值为（ ）A B C. D 12一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个等差数列；（2）最大角是最小角的2倍.则该三角形三边从小到大的比值为（ ）A B C. D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13函数的定义域写成区间形式为 14秦九韶算法是中国古代求多项式的值的优秀算法,若，则= . 15在边长为2的正三角形中，设向量，则 16如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60o，再由点C沿北偏东15o方向走10米到位置D，测得BDC=45o，则塔AB的高度为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）求函数的最大值，以及此时x的值18（本小题满分12分） 已知不等式的解集为，（1）求a、b的值；（2）若不等式恒成立，则求出c的取值范围.19（本小题满分12分） 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求ABC的面积20（本小题满分12分） 的三个角所对的边分别为， （）求角A的大小； （）若为锐角三角形，求函数的取值范围21（本小题满分12分）已知首项为1的数列的前n项和为，若点在函数的图象上 （）求数列的通项公式；（）若，且，其中，求数列的前前n项和22（本小题满分12分） 已知函数（）设，求方程的根；（）设，函数，已知时存在使得若有且只有一个零点，求b的值一、选择题（每小题5分，共60分）DBADD CADA C BA二、填空题（每小题5分，共20分）131，3） 1456070 15-1 16米三、解答题（70分）17解：1分 因为，所以，得 3分 因此 5分 当且仅当，即时，等号成立 由，因而时，式中等号成立 9分 因此，此时10分18解：（1）由题意知a0且1，b是方程ax23x+2=0的根， 2分a=1，又，b=2 6分（2）由不等式x22（3+1）xc0恒成立可知 10分即 12分19.解：（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：0，代入可得（bk）2=2akck，b2=2ac，a=b，a=2c，由余弦定理可得：cosB=（II）由（I）可得：b2=2ac，B=90，且a=，a2+c2=b2=2ac，解得a=c=SABC=120解：（）因为，所以由正弦定理，得 2分 因为，所以， 所以4分所以，故 6分 （）因为，所以 7分 所以 9分 又为锐角三角形，所以 所以12分21解：（）因为点在函数的图像上，所以，1分所以 ，由得 3分所以 4分此式对不成立，所以5分（）由（）知，所以6分 所以 7分 所以 8分 得10分 所以 11分所以，所以 12分22解：（）因为，所以， 方程，即，亦即 所以，于是，解得5分（）当时， 因为 当且仅当时取等号 所以是的唯一的零点8分 当时，则 当，, 是的零点 又因为当时存在使得 且，由零点存在定理知在（-2,，）必存在另一零点 此时，存在2个零点，不符合题意11分 综上可得12分