2019届高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 课堂达标18 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 文 新人教版.doc

课堂达标(十八) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式A基础巩固练1(2018福建师大附中检测)若sin，则cos()ABC.D.解析coscoscos.答案A2(2018兰州实战考试)若sin 2，0，则cos的值为()A B. C D.解析cossin cos ，又(sin cos )212sin cos 1sin 2，0，sin cos ，故选D.答案D3(2018东北师大附中三模)已知是第二象限角，且sin()，则tan2的值为()A. B C D解析由sin()sin，得到sin，又是第二象限角，所以cos，tan，则tan2.答案C4(2018河南新乡三模)已知，且sin，则cos等于()A. B.C. D.解析，coscoscoscoscossinsin答案D5(2018湖南衡阳第三次联考)已知sinsin ，0，则cos()A B C. D.解析sinsin sincoscossinsinsincossin.sin，又coscossin.答案C6已知，都是锐角，若sin ，sin ，则等于()A. B.C.和 D和解析由于，都为锐角，所以cos ，cos .所以cos()cos cos sin sin ，所以.答案A7(2018盐城模拟)若tan ，则sin的值为_解析由tan 得，sin 2.，2，cos 2.sinsin 2cos cos 2sin ().答案 8设，(0，)，且sin()，tan ，则cos _.解析tan ，tan ，结合(0，)，可知.由tan 及sin2cos21，得sin ，cos .又sin()，cos().cos cos()cos()cos sin()sin .答案9若cos(2)，sin(2)，0，则的值为_.解析cos(2)，且2，sin(2).sin(2)，且2，cos(2).cos()cos(2)(2)cos(2)cos(2)sin(2)sin(2).，.答案10已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)因为sin cos ，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以.又由sin()，得cos().所以cos cos()cos cos()sin sin().B能力提升练1cos cos cos()ABC.D.解析cos cos coscos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 80.答案A2在ABC中，若cos A，cos B，则cos C()A. B. C. D.解析在ABC中，0A，0B，cos A0，cos B0，得0A，0B，从而sin A，sin B，所以cos Ccos(AB)cos(AB)sin Asin Bcos Acos B.答案C3(2018烟台模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _.解析依题设及三角函数的定义得：cos ，sin().又0，sin ，cos().cos cos()cos()cos sin()sin ().答案4(2018河南商丘一模)已知，且2sin2sin cos 3cos20，则_.解析，且2sin2sin cos 3cos20，则(2sin 3cos )(sin cos )0，2sin 3cos ，又sin2cos21，cos ，sin ，.答案5(2018合肥质检)已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值解(1)coscoscossinsin，即sin.，2，cos，sin 2sinsincos cossin.(2)，2，又由(1)知sin 2，cos 2.tan 22.C尖子生专练已知0，tan ，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值解析(1)tan ，tan ，由解得sin .(2)由(1)知cos ，又0，(0，)，而cos()，sin()，于是sin sin()sin cos()cos sin().又，.