2018-2019学年高一数学下学期期中试题 (I).doc

2018-2019学年高一数学下学期期中试题 (I)时间：120分钟 一选择题（共12小题，每小题5分）1.已知，那么角是（ ）第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角 第一或第四象限角2.下列函数中最小正周期为且为偶函数的是A B. C. D3.函数y=sinx+cosx的最小值为（）A1 B2 C D24. 己知 ，满足 则 等于( ) A B C D 5.设是不共线的两个非零向量，已知，若三点共线，则的值为( ) A B C D6.已知平面向量，则向量（ ） A B C. D7.已知向量=(3, 2),=(x, 4)，若与共线,则x的值为( )A.6 B.-6 C. D.8.已知向量、b的夹角为45，且|1，|2|，则| |()A3 B C 2 D19.已知AD、BE分别是ABC的边BC、AC上的中线，且，则=（ ） A. B. C. D. 10.在中，有命题；若，则 为等腰三角形；若，则为锐角三角形. 上述命题正确的有（ ）个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个11.已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 12.直线与圆相交于两点，若，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二：填空题（共4小题，每小题5分）13.设，则 . 14.若函数，且则 .15.已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小，则直线的方程是_16.如图，在中，为的垂直平分线，与交于点， BDCAl为线段上的任意一点，且，则的最大值为 三解答题（共70分17. 已知tan（+）=，求下列各式的值（1）； （2）sin22sincos+4cos218.已知函数，且（1）求实数c的值；（2）解不等式19.（本小题满分12分）已知函数求： （1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.20.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V； （2）求该几何体的侧面积S.21.（本小题满分12分）已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？22.已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；（2）若的外接圆为圆N，试问：当点P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）求线段AB长度的最小值高一数学期中考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDDDDAABBBA二、填空题（每题5分，共20分） 13 . 14 .15. 16 .17.解解：因为tan（+）=，可得：tan=，（1）原式=（2）sin22sincos+4cos2= =18（12分）解：解：（1）因为，所以，由，即，。（6）（2）由（1）得：由得，当时，解得当时，解得，所以的解集为。19解：（1）因为 所以的最小正周期 （2）因为所以由 得所以的单调增区间是 （）因为 所以 所以 即的最小值为1，最大值为4.20（12分由三视图可知该几何体是一个底面边长分别为6、8的矩形，高为4的四棱锥.设底面矩形为ABCD.如图3所示，AB=8，BC=6，高VO=4.（1）V=(86)4=64. - 6分(2)四棱锥侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，侧面VAB、VCD也是全等的等腰三角形，在VBC中，BC边上的高为h1=,- 8分在VAB中，AB边上的高为h2=5. - 10分所以此几何体的侧面积S=40+.- 12分21 （1），所以 （2），因为所以 ， 当即时取最大值3+，所以3+=4，=1 （3）将的图象向左平移个单位得到函数的图象； 将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象； 将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象； 将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象22. （1）由题意知，圆M的半径，设，PA是圆M的一条切线，解得， 4分（2）设，经过A，P，M三点的圆N以MP为直径，其方程为，（也可由圆的直径式方程，得圆的方程为）即，由，解得或，圆过定点 9分（3）因为圆N方程为，即，圆M：，即，-得：圆M方程与圆N公共弦AB所在的直线方程为：，点M到直线AB的距离，相交弦长，当时，有最小值 15分