2019届高三数学9月月考试题文 (VI).doc

2019届高三数学9月月考试题文 (VI)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合,则 ( )A. B. C. D. 2、设复数若复数为纯虚数,则实数等于 ( )A.1 B.-1 C.2 D.-23、函数且的图象必经过点 ( )A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2)4、命题“对任意的”的否定是 ( )A.不存在 B.存在C.存在 D.对任意的5、已知,则向量与向量的夹角是 ( )A. B. C. D. 6、已知等差数列的前项和为,若,则 ( )A.18B.36C.54D.727、已知， ， 则的大小关系是 （ ）A. c B. C. D.8、已知，则的值为 （ ）A B 2 C -2 D 9、 已知函数,在区间上最大值为M，最小值为N，则M-N=（ ）A. 20 B. 18 C. 3 D. 010、 曲线上的点到直线的最短距离是 （ ）A. B. 2 C. D. 111、在中，内角A、B、C的对边分别为，若的面积为S，且，则外接圆的面积为 （ ）A B C D 12、已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为 ( ) A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确答案填在答题卡的横线上.13、函数的定义域为 ；14、ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_15、若都是正数，且，则的最小值为_ 16、设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为 ；三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分12分）已知是一个公差小于0的等差数列，且满足。 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和的最大值。18、（本题满分12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期及单调递减区间； （2）设三内角A、B、C的对应边分别为，已知成等差数列，且,求的值。19、（本题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点 （）求证：PABD； （）求证：平面BDE平面PAC； （）当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积20、（本题满分12分）为了解少年儿童肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为.1.请将上面的列联表补充完整2.是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由3.已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.参考数据:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821、（本题满分12分）设函数。（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，证明：在上恒成立。22、（本题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为 (t为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为. (1)求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；(2)设直线与曲线的两个交点为，求的值.齐齐哈尔市xx高三上学期期中考试 数学(文)试题答案一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BBDCADBBAAAD二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13. _ 14. _ 15. _3_ 16. 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17. （1） （2）当时最大值为6418.（1），（2）19、 证明：（） ，平面，平面，且，平面，平面, ；（），是的中点，,由（）知平面，平面，平面平面，平面平面，平面,，平面，平面,平面平面,（）平面，又平面平面,平面， 是中点，为的中点， 是的中点， , 20. 答案：1.设全部30人中的肥胖学生共名,则,解得.常喝碳酸饮料且肥胖的学生有6名.列联表如下:常喝不常喝合计肥胖628不肥胖41822合计1020302.有;理由:由已知数据可求得,因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.3.根据题意,可设常喝碳酸饮料的肥胖男生为,女生为,则任取两人, 可能的结果有 共15种,其中一男一女有, 共8种.故正好抽到一男一女的概率为解析：22 . (1)由极值互化公式知：点的横坐标，点的纵坐标，所以，消去参数的曲线的普通方程为：.(2)点在直线上，将直线的参数方程代入曲线的普通方程得：，设其两个根为，所以：，由参数的几何意义知：.