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3.1.2 概率的意义课时作业A组学业水平达标1某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是 ()A一定不会淋雨B淋雨的可能性为C淋雨的可能性为D淋雨的可能性为解析：所有可能的事件有“下雨帐篷到”“不下雨帐篷到”“下雨帐篷未到“不下雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为.故选D.答案：D2在天气预报中，有“降水概率预报”，如预报“明天降水概率为78%”，这是指()A明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水B明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水C气象台的专家中，有78%的专家认为会降水，另外22%的专家认为不降水D明天该地区降水的可能性为78%解析：概率是指随机事件发生的可能性答案：D3同时向上抛掷100枚质量均匀的铜板，落地时这100枚铜板全都正面向上，则这100枚铜板更可能是下面哪种情况()A这100枚铜板两面是一样的B这100枚铜板两面是不一样的C这100枚铜板中有50枚两面是一样的，另外50枚两面是不一样的D这100枚铜板中有20枚两面是一样的，另外80枚两面是不一样的 解析：一枚质量均匀的铜板，抛掷一次正面向上的概率为0.5，从题意中知抛掷100枚结果正面都向上，因此这100枚铜板两面是一样的可能性最大答案：A4甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是()A抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜B同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜C从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜D甲、乙两人各写一个数字1或2，如果两人写的数字相同则甲获胜，否则乙获胜解析：B中，同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上的概率为，两枚都正面向上的概率为，所以对乙不公平答案：B5一个袋中装有数量差别较大的白球和黑球，从中任取两球，取出的都是白球，估计袋中数量较少的球是_解析：根据极大似然思想可知答案：黑球6某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为_该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%.解析：射中的概率是90%说明中靶的可能性，即中靶机会是90%，所以不正确，正确答案：7为使某游戏公平，可制定如下规则：空中抛2枚同样的一元硬币，如果“落地后_，甲赢；落地后两面一样，乙赢”解析：规则要公平，则落地后一正一反答案：一正一反8已知5张票中有1张为奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)，对每个人来说公平吗？解析：公平，即每个人抽到奖票的概率相等说明如下：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1,2,3,4,5上，对于这张奖票来说，由于是随机排列，因此它的位置有5种可能，故它排在任一位置上的概率都是.5个人按排定的顺序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在第三个位置上的概率为，因此，不管排在第几个位置上去抽，在不知前面的人抽出的结果的前提下，得到奖票的概率都是.9甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，甲、乙赢的概率分别是多大？这个游戏对谁有利？解析：作图表可得所有可能的结果如下：(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)共36种情况，“和为7”共6种情况，故甲赢的概率为；“和为8”的有5种，故乙赢的概率为，比较可得，这个游戏对甲有利10有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜猜数方案从以下三种方案中选一种：A猜“是奇数”或“是偶数”B猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”C猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？为什么？(3)请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性解析：(1)可以选择B，猜“不是4的整数倍数”或C，猜“是大于4的数”“不是4的整数倍数”的概率为0.8，“是大于4的数”的概率为0.6，它们都超过了0.5，故乙应可以尽可能地获胜(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案A.因为方案A猜“是奇数”或“是偶数”的概率均为0.5，从而保证了该游戏是公平的(3)可以设计为：猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”，也可以保证游戏的公平性B组应考能力提升1某学校有教职工 400名，从中选出40名组成教职工代表，每位教职工当选的概率是，其中说法正确的是()A10个教职工中，必有1人当选B每位教职工当选的可能性是C数学教研组共有50人，该组当选教职工代表的人数一定是5D以上说法都不正确 解析：根据概率的意义知每位教职工当选的概率是，则每位教职工当选的可能性是.答案：B2给出下列四种说法，正确的是()A设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品B做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是C随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率D抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是解析：A错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的，B，C混淆了频率与概率的区别答案：D3玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”你认为这个游戏规则公平吗？答：_.解析：如题图所示，所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域则只有3个，所以玲玲先走的概率是，倩倩先走的概率是.所以不公平答案：不公平4对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如表所示：抽查件数50100200300500合格件数4792192285478根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查_件产品解析：由频率计算公式fn(A)，得出频率依次为0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，频率在0.95附近摆动，所以产品合格的概率约为0.95，因此要抽到950件合格品，大约需抽查1 000件产品答案：1 0005平面直角坐标系中有两个动点A、B，它们的起始坐标分别是(0,0)、(2,2)，动点A、B从同一时刻开始每隔一秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动1个单位已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是，向上、下移动1个单位的概率分别是和p；动点B向上、下、左、右移动1个单位的概率都是q.求p和q的值解析：由于动点A向四个方向移动是一个必然事件，所以p1，所以p；同理可得q.
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