2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题理 (III).doc

2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题理 (III)一、选择题（每题5分共60分）1从集合中随机取出一个数，设事件为“取出的数是偶数”， 事件为“取出的数是奇数”，则事件与A是互斥且是对立事件B是互斥且不对立事件C不是互斥事件D不是对立事件2已知随机变量X服从正态分布N（2，），则（）A、0.4B、0.2C、0.6D、0.83某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450算得 .附表：0.0500.0250.0100.0013.8415.0246.63510.828参照附表，得到的正确结论是A.有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”;B.有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;D.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”.4若随机变量，则等于（ ）A B C D5随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A、4 B、12 C、 4或12 D、36设随机变量的概率分布列为，则的值为（ ）A. B. C. D.7已知离散型随机变量的分布列如图，设，则（ ）101PA、 B、C、 D、8某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样本数据：x3456y253445据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为07，则这组样本数据的回归直线方程是 A07x035 B07x1C07x205 D07x0459由1、2、3、4、5、6、7七个数字组成七位数，要求没有重复数字且6、7均不得排在首位与个位，1与6必须相邻，则这样的七位数的个数是（ ）A.300 B.338 C.600 D.76810已知三个正态分布密度函数（, ）的图象如图所示,则（ ）A. , B. ,C. , D. ,11若等式对于一切实数都成立，则（ ）A B C D0 12甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为（ ）A B C D二、填空题（每题5分共60分）13袋中有大小相同的个红球，个白球，从中不放回地依次摸取球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是 14若，则的值为_.15甲、乙、丙等个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有_.16甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制”，即五局中先胜三局为赢，若每场比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为_三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从变化到，反应结果如下表所示（代表温度，代表结果）：（1）求化学反应的结果对温度的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到时反应结果为多少？附：线性回归方程中，.18近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计36（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？ 下面的临界值表供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（参考公式，其中）19为了人民的健康，卫生部对某市的16个水果超市的 “水果防腐安全”进行量化评估，其量化评分（总分10分）如下表所示分数段超市个数1384（）现从这16个水果超市中随机抽取3个，求至多有1个评分不低于9分的概率；（）以这16个水果超市评分数据来估计该市水果超市的水果质量，若从全市的水果超市中任选3个进行量化评估，记表示抽到评分不低于9分的超市个数，求的分布列及数学期望20（12分）某中学校本课程共开设了共门选修课,每个学生必须且只能选修门选修课,现有该校的甲、乙、丙名学生.（）求这名学生选修课所有选法的总数；（）求恰有门选修课没有被这名学生选择的概率；（）求选修课被这名学生选择的人数的分布列和数学期望.21（12分）某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得分,回答不正确得分,第三个问题回答正确得分,回答不正确得分.如果一个挑战者回答前两个问题正确的概率都是,回答第三个问题正确的概率为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.若这位挑战者回答这三个问题总分不低于分就算闯关成功.（）求至少回答对一个问题的概率;（）求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列;（）求这位挑战者闯关成功的概率.22（12分）某智能共享单车备有A,B两种车型，采用分段计费的方式营用A型单车每30分钟收费0.5元（不足30分钟的部分按30分钟计算），B型单车每30分钟收费1元（不足30分钟的部分按30分钟计算），现有甲乙丙三人，分别相互独立第到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙不超过30分钟还车的概率分别为，并且三个人每人租车都不会超过60分钟，甲乙均租用A型单车，丙租用B型单车.（1）求甲乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；（2）设甲乙丙三人所付费用之和为随机变量，求的分布列和高二理科数学答案参考答案1A2B3D4A5C 6D7A8A 9D10D11B12B1314B15B1617解：（1）由题意：，又，故所求的回归方程为（2）由于变量的值随温度的值增加而增加，故与之间是正相关.当时，考点：线性回归方程.18解（1）：患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计362460在患三高疾病人群中抽人，则抽取比例为女性应该抽取人 6分（2） 8分， 10分那么，我们有的把握认为是否患三高疾病与性别有关系 12分19(1);(2)见解析.【解析】（）设表示所抽取的3个水果超市中有个评分不低于9分，至多有1个评分不低于9分记为事件，则 （）由表格数据知，从16个水果超市中任选1个评分不低于9分的概率为，故从全市水果超市中任选1个进行量化评估，其评分不低于9分的概率为，则由题意知的可能取值为0，1，2，3；所以的分布列为0123所以（或，则） 20（）64 ；（）；（）见解析试题解析：（）每个学生有四个不同选择,根据分步计数原理,选法总数 2分 （）设“恰有门选修课没有被这名学生选择”为事件,则,即恰有门选修课没有被这名学生选择的概率为. 5分（）的所有可能取值为,且, , 9分所以的分布列为所以的数学期望. 12分或:因为选修课被每位学生选中的概率均为,没被选中的概率均为.所以的所有可能取值为,且, , 9分所以的分布列为所以的数学期望. 12分考点：古典概型、分布列、期望21（）；（）见解析；（） .试题解析：（）设至少回答对一个问题为事件,则.（）这位挑战者回答这三个问题的总得分的所有可能取值为.根据题意, ,.随机变量的分布列是:（）设这位挑战者闯关成功为事件,则.22(1)；(2)答案见解析.【详解】（1）由题意，甲乙丙在分钟以上且不超过分钟还车的概率分别为，设“甲乙两人所付费用之和等于丙所付费用”为事件,则；（2）随机变量所有可能取值有， 则，所以甲乙丙三人所付费用之和的分别为所以 .