2019-2020学年高一数学6月调研考试试题.doc

2019-2020学年高一数学6月调研考试试题注意事项：1你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。) 1.在中，若，则的形状是（ ）A. 等腰或直角三角形 B. 直角三角形 C. 不能确定 D. 等腰三角形2.若的内角的对边分别为，且，则等于（ ）A. B. C. D. 3.在中，若，则（ ）A. B. C. D. 4.在中，则的面积为（ ）A. B. C. D. 5.已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（ ）A. B. C. D. 6.在数列中， ， ，则（ ）A. 38 B. C. 18 D. 7.正项等比数列中， ，则的值（ ）A. 10 B. 20 C. 36 D. 1288.等差数列中，已知，则数列前项和等于（ ）A. B. C. D. 9.在各项都为正数的等比数列 中， ，前三项的和为 ，则 （ ）A. B. C. D.10.设，则下列不等式中正确的是 （ ）A BC D11.若变量 (x,y)为区域 ,则 的最大值是（ ）A. B. C. D.12.数列 满足，对任意的 都有，则 ( )A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.若数列的前项和，则此数列的通项公式_14.若，则不等式的解集是_.15.右表给出一个三角形数阵，已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，记第行第列的数为，则_.16.已知在各项为正的数列中， ， ， ，则_三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17. (本小题12分)解关于的不等式， .18. (本小题12分)已知的内角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，求面积的最大值.19. (本小题12分)已知数列的前项和为，且，记.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20. (本小题12分)已知正项等比数列的前项和为，且， .（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21. (本小题12分)某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3万元、2万元，甲、乙产品都需要在两种设备上加工，在每台上加工1件甲所需工时分别是1、2，加工1件乙所需工时分别为2、1， 两种设备每月有效使用台时数分别为400和500，如何安排生产可使收入最大？22. (本小题12分)已知正数满足,求的最小值有如下解法：且. .判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法高一数学试题参考答案123456789101112ABDBDBBBCBCC13.14.或15.16.-317. 【解析】原不等式可转化为 （*）（1）当时，（*）式为，解得或（2）当时，（*）式为若，则， ，解得，或；若，则， ，解得或若，则， ， ，解得，或；综上，当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为18.(1) ;(2) 面积取最大值.【解析】(1) ，由正弦定理得， ， .(2)由余弦定理得： ， .当且仅当时， 面积取最大值.19.（1）；（2）【解析】（1）当时， ，则，当时，由，得，相减得，即，经验证时也成立，所以数列的通项公式为.（2），所以数列的前项和为：.20.（1）；（2）【解析】（1）因为， ，所以或（舍去）.又，故，所以数列的通项公式为.（2）由（）知，得，.21.800万【解析】设每月安排生产甲产品件，乙产品件，由题意知， ，目标函数，可行域如图所示：，可得点坐标为，由目标函数得： ，当直线截距最大时， 最大，所以当直线过点时，即当时， 取到最大值为800万22. 【解析】以上解法错误。理由：，当且仅当x=y时取到等号，当且仅当x=2y时取到等号，以上两个不等式不能同时取到等号，因此不成立，正确解法：,即