2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题 理.doc

2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题 理注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若，则的值为（ ）A. B. C. D. 2.设集合，则( ) A. B. C. D.3. 随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有4号16号和22号，则下面号码中可能被抽到的号码是（ ）A. 9 B. 12 C. 15 D. 284.设等差数列，则数列的前项和为（ ）A. 45 B. 144 C.164 D.2005.函数的图像在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 6.在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点.若则（ ）A. B. C. D. 7.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图的曲线部分是四分之一圆弧,该几何体的表面上的点M在正视图上的对应点为A（中点），几何体的表面的点N在正视图上的对应点为B，则在此几何体的侧面上从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）。OABCxyA2B22侧视图正视图俯视图 A B C D8.已知点M为双曲线的左支上一点，其左右焦点分别为、，点N是线段的中点,O是坐标原点，且=4,则的周长等于()A26 B.18 C. D.9如图所示,在边长为1的正方形OABC内任取一点P,用M表示事件“点P恰好取自曲线与直线及y轴所围成的曲边梯形内”,N表示事件“点P恰好取自阴影部分内”,则等于( )A B. C. D.10.抛物线的焦点为F,点为该抛物线上的动点,又已知点A(-1,0),则的最大值是( )A11.三棱锥A-BCD中，AB=CD=2，AC=BD=5，AD=BC=，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（） 12.设函数则函数的零点个数为（）个0 1 2 4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 14.安排4名大学毕业生到3个单位工作,每个大学生都要安排一个单位,每个单位至少安排一名大学毕业生,则不同的安排方式共有_种（用数字填写答案） 15. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17.（12分）在中，内角所对的边分别为已知.（1）求角的大小；（2）设求的值.18.（12分） 已知梯形如图（1）所示，其中，四边形是边长为的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图（2）所示的几何体（1）求证：平面平面；ABDCEF（2）已知点在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值ABDCEF 图1 图219( 12 分)已知椭圆的左、右顶点分别为,以线段为直径的圆与直线相切，B为上顶点。(1)求椭圆C的离心率;(2)当b=1时，若不过B的动直线与椭圆C交于P,Q两点,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.20 ( 12 分)随着电商的快速发展，快递业突飞猛进，到目前，中国拥有世界上最大的快递市场.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg 的包裹收费10元/件；重量超过1kg 的包裹，在收费10元/件的基础上，每超过1kg （不足1kg ，按1kg 计算）需再收5元/件.该公司将最近承揽的 100 件包裹的重量统计如下：包裹重量（单位： kg ）(0,1(1,2(2,3(3,4(4,5包裹件数43301584公司对近 60 天，每天揽件数量统计如下表：包裹件数范围0100101200201300301400401500包裹件数（近似处理）50150250350450天数6630126以上数据已做近似处理，并将频率视为概率.（1）计算该公司未来5天内恰有2天揽件数在 101300 之间的概率；（2）估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；根据以往的经验，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，日工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，若你是决策者，是否裁减工作人员1人？ （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程； （2）若与有且仅有三个公共点，求的方程23. 选修45：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求m的取值范围