2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题 (III).doc

2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题 (III)一、选择题（125=60分）1设全集U=R，集合A=x|x3，B=x|1x6，则集合（CUA）B（ ）Ax|3x6 Bx|3x6 Cx|3x6 Dx|3x62点到直线的距离是( )A B C D 3下列函数中,在区间上为增函数的是A B C D4已知直线ax+2y1=0与直线（a4）xay+1=0垂直，则实数a的值为（ ）A0 B4或2 C0或6 D45已知函数，则函数的图象可能是下面的哪个（ ）A B C D6已知，则的大小关系为（ ）A B C D7方程的实数根的所在区间为（）A（3，4） B（2，3） C（1，2） D（0，1）8点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PDAD，则PA与BD所成角的度数为()A30 B45 C60 D909某几何体的三视图如图所示，俯视图右侧是半圆，则该几何体的体积为（ ）A B C D10设m，n表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列命题若，则；若，则；若，则其中错误命题的个数为A0 B1 C2 D311已知函数在区间上单调递增，若成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D12将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BDa，则三棱锥DABC的体积为()A.a3 B. C.a3 D.二、填空题（45=20分）13直线xy20的倾斜角是_14若点在幂函数的图象上，则_15已知函数，则满足的实数的取值范围是_16已知函数f（x）=在R上为减函数，则实数a的取值范围是_三、解答题（512=60分）17计算下列各式的值（1） ;（2）.18菱形ABCD中，A（-4，7），C（2，-3），BC边所在直线过点P（3，-1）求：（1）AD边所在直线的方程；（2）对角线BD所在直线的方程19已知是定义在R上的奇函数，当时，（1）求函数的表达式；（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围20已知函数（1）用定义证明是偶函数；（2）用定义证明在上是减函数；（3）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值.21如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，为等边三角形.（1）求证:；（2）若，求直线与平面所成的角.22如图，在棱长为的正方体中，是线段上的动点.（1）证明：平面；（2）若点是的中点，证明：平面平面；（3）求三棱锥的体积.高级中学xx(二)开学考试 高一年级数学测试卷答案一、选择题（125=60分）题号123456789101112答案CAACDDCCBBBA二、填空题（45=20分）13 45 14 9 15 (2 ,3) 16 1 ,2 17、（1）原式 （2）原式 18、（1）kBC=2，ADBC，kAD=2，直线AD方程为y-7=2（x+4），即2x-y+15=0。（2）kAC=-，菱形对角线互相垂直，BDAC，kBD=-，而AC中点（-1，2），也是BD的中点， 直线BD的方程为y-2=（x+1），即3x-5y+13=019、（1）设，又时，；（2）根据（1）作出函数的图象， 根据的单调性，并结合函数的图象.试题解析：（1）设，则，则又函数为奇函数，所以，所以时，所以（2）根据（1）作出函数的图象，如下图所示：又函数在区间上单调递增，结合函数的图象，知，所以，故实数的取值范围是20、（1）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，是偶函数（2）证明：在区间上任取，且，则有，即，即在上是减函数（3）作出函数的图象：从图象可知，最大值为，最小值为21、（）因为四边形为菱形，且 所以为等边三角形取线段的中点,连接，则. 又因为为等边三角形，所以因为平面，平面，且，所以直线平面， 又因为，所以 （）因为为等边三角形，且其边长为，所以，又，所以，所以. 因为，所以面， 所以为直线与平面所成的角. 在中，所以故直线和平面所成的角为.22、解（1）证明：因为在正方体中，平面，平面，平面 （2）证明：在正方体中，,是中点，.平面，平面，则.平面，平面，且，平面.平面，平面平面 （3）因为平面，所以点，点到平面的距离相等.故 。