2018-2019学年高二数学4月月考试题理.doc

2018 2019 学年高二数学 4月月考试题理 一 选择题 每题 5分 共 60分 1 是成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 在同一平面直角坐标系中 经过伸缩变换后 曲线变为曲线 则曲线的方程为 A B C D 3 直线分别与轴 轴交于 两点 点在圆上 则面积的取值范围是 A B C D 4 设曲线在点处的切线方程为 则 A 3 B C 4 D 5 已知函数 且 则的值是 A B C D 6 已知直线的参数方程为 则直线的倾斜角为 A B C D 7 已知直线 为参数 和抛物线 与分别交于点 则点到两点距离之和是 A 10 B C D 8 在的条件下 五个结论 设都是正数 则三个数至少有一个不小于 其中正确的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 9 设曲线 C的参数方程为 直线的方程为 则曲线上到直线的距离为 4的点的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 10 已知 且 则的最小值是 A B C D 11 已知 且 则的取值范围是 A B C D 12 在直角坐标系中 圆的参数方程为 为参数 以坐标原点为极点 以轴的正半轴为极 轴 建立极坐标系 直线的极坐标方程为 若直线与圆相交于 两点 的面积为 2 则值为 A 或 3 B 1 或 5 C 或 D 2 或 6 二 填空题 每题 5分 共 20分 13 已知函数 且 则 14 在极坐标系 中 曲线与的交点的极坐标为 15 已知最小值为 5 则 16 若对任意 不等式恒成立 则实数的范围是 三 解答题 共 70分 17 共 10分 设函数 1 解不等式 2 若在上有实数解 求的取值范围 18 共 12分 平面直角坐标系中 是过定点且倾斜角为的直线 在极坐标系 以坐标原点 为极点 以轴非负半轴为极轴 取相同单位长度 中 曲线的极坐标方程为 1 写出直线的参数方程 并将曲线的方程为化直角坐标方程 2 若曲线与直线相交于不同的两点 求的取值范围 19 共 12分 已知函数 且的解集为 1 求的值 2 若均为正数 且 求 的最大值 的最大值 20 共 12分 已知椭圆 为参数 是上的动点 且满足 为坐标原点 以原点为 极点 以轴的正半轴为极轴建立极坐标系 点的极坐标为 1 求线段的中点的轨迹的普通方程 2 证明 为定值 并求面积的最大值 21 共 12分 已知三棱柱中 三个侧面均为矩形 底面为等腰直角三角形 点为棱的中点 点 在棱上运动 I 求证 II 当点运动到某一位置时 恰好使二面角的平面角的余弦值为 求点到平面的距离 III 在 II 的条件下 试确定线段上是否存在一点 使得平 面 若存在 确定其位置 若不存在 说明理由 22 共 12分 随着快递行业的崛起 中国快递业务量惊人 年中国快递量世界第一 已 连续五年突破五百亿件 完全超越美日欧的总和 稳居世界第一名 某快递公司收取费的标 准是 不超过的包裹收费元 超过的包裹 在元的基础上 每超过 不足 按计算 需再收 元 该公司将最近承揽 接收并发送 的件包裹的质量及件数统计如下 表 表 公司对近天每天承揽包裹的件数 在表中的 件数范围 内取的一个近似数据 件数范围及 天数 列表如下 表 表 1 将频率视为概率 计算该公司未来天内恰有天揽件数在之间的概率 2 根据表中最近件包裹的质量统计 估计该公司对承揽的每件包裹收取快递费的平均值 根据以上统计数据 公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润 其余 用作其他费用 目前 前台有工作人员人 每人每天揽件数不超过件 日工资元 公司正在 考虑是否将前台人员裁减人 试计算裁员前 后公司每天揽件数的数学期望 若你是公司决 策者 根据公司每天所获利润的期望值 决定是否裁减前台工作人员人 高二理科数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B B C C B D C B B A C 13 1 14 15 16 17 18 1 2 22cos 1 inxtl Cxyy 是 参 数 9 3 1 3 mzxyz cos10321 2923inxy 20 参 数 定 值 最 大 值 21 I 平面 III 存在 为中点 22 1 2 12 应裁减 1人