2019-2020年高一上学期期末考试数学试题含答案 (III).doc

2019-2020年高一上学期期末考试数学试题含答案 (III)一、选择题：（每题5分，共12题，共60分）.1.已知集合，则（ ）A B C D2.已知集合，则等于 （ ）A B C D3. 已知函数，则（ ）A 1 B19 C21 D 354.函数的定义域为（ ）A B C. D5. 函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C. D6. （ ）A B C. D7. 已知，且为第二象限角，那么的值等于（ ）A B C. D8. （ ）A B C. D9. 已知，则（ ）A 1 B -1 C. D10. 为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上的所有的点（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度11. 函数的最小正周期为（ ）A B C. D12.如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心距水面2米，已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点到水面距离（米）与时间（秒）满足关系式，则有 （ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，共4题，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域是 14. 15.已知，则 16.已知，且，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知全集，集.（1）求集合；（2）求集合.18. （本小题满分12分）已知函数，设.（1）求函数的表达式，并求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并证明.19. （本小题满分12分）已知，求（1）；（2）.20. （本小题满分12分）已知角的终边与单位圆交于点.（1）求的值；（2）求的值.21. （本小题满分14分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.22. （本小题满分10分）已知函数为偶函数，且函数的图像的两个相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图像向右平移个单位后，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求得单调递减区间.试卷答案一、选择题1-5: DBBDB 6-10: CCDBA 11、12：DC二、填空题13. 14. 4 15. 3 16. 三、解答题17.（10分）（1）由题意得；（2）因为，则18.（1）由，得，所以，定义域为；（2）结论：函数为奇函数证明：由（1）知，的定义域为关于原点对称，并且，所以，函数为奇函数19.（12分）（1）由，得，所以；（2）由，得，所以，所以20.（12分）（1）已知角的终边与单位圆交于点，；（2）21.（14分）（1）设，则的单调递增区间为，由，得所以，函数的单调递增区间为；（2）由（1），；，22.（10分）（1），因为为偶函数，所以对于恒成立，即，整理得，因为，且，所以，又，故，所以由题意知，所以，故，因此，；（2）由题意知，由，得，因此的单调递减区间为.