2019年高考数学一轮复习 第十九单元 平面解析几何综合单元A卷 文.doc

第 十 九 单 元 平 面 解 析 几 何 综 合 注 意 事 项 1 答 题 前 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 2 选 择 题 的 作 答 每 小 题 选 出 答 案 后 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 写 在 试 题 卷 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 3 非 选 择 题 的 作 答 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 写 在 试 题 卷 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 4 考 试 结 束 后 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 直线与平行 则为 A 2 B 2 或 C D 2 已知双曲线的一条渐近线的方程是 它的一个焦点落在抛物线的准线上 则双曲线的方程的 A B C D 3 已知椭圆经过点 则椭圆的离心率为 A B C D 4 圆心为的圆与圆相外切 则的方程为 A B C D 5 若直线是圆的一条对称轴 则的值为 A 1 B C 2 D 6 已知直线与相交于 两点 且 则实数的值为 A 3 B 10 C 11 或 21 D 3 或 13 7 若二次函数的图象与坐标轴的交点是椭圆 的顶点或焦点 则 A B C D 8 已知 分别为双曲线的左 右焦点 以原点为圆心 半焦距为半径的圆交双曲线右支于 两点 且为等边三角形 则双曲线的离心率为 A B C D 9 双曲线的离心率是 过右焦点作渐近线的垂线 垂足为 若的面积是 1 则双曲线的实轴长是 A 1 B 2 C D 10 已知双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点 且为抛物线的准线与轴的交点 为抛物线上的一点 且满足 则点到直线的距离为 A B C D 11 若在区间上随机取一个数 则 直线与圆相交 的概率为 A B C D 12 已知点是抛物线上的一点 是其焦点 定点 则的外接圆的面积为 A B C D 二 填空题 本大题有 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填在题中横线上 13 圆关于直线对称的圆的标准方程为 14 抛物线的焦点为 点 为抛物线上一点 且不在直线上 则周长的最小值为 15 已知圆经过坐标原点和点 若直线与圆相切 则圆的方程是 16 已知双曲线 过其中一个焦点分别作两条渐近线的垂线段 两条垂线段的和为 则双曲线的离 心率为 三 解答题 本大题有 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知中 1 求边上的高所在直线方程的一般式 2 求的面积 18 12 分 已知圆的圆心为点 直线经过点 1 若直线与圆相切 求的方程 2 若直线与圆相交于 两点 且为等腰直角三角形 求直线的斜率 19 12 分 已知直线与相交于点 直线 1 若点在直线上 求的值 2 若直线交直线 分别为点和点 且点的坐标为 求的外接圆的标准方程 20 12 分 已知直线 与直线关于轴对称 1 若直线与圆相切于点 求的值和点的坐标 2 直线过抛物线的焦点 且与抛物线交于 两点 求的值 21 12 分 已知动点与 两点连线的斜率之积为 点的轨迹为曲线 过点的直线交曲线于 两 点 1 求曲线的方程 2 若直线 的斜率分别为 试判断是否为定值 若是 求出这个值 若不是 请说明理由 22 12 分 设椭圆的离心率为 以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为 1 求的方程 2 过 的左焦点作直线与交于 两点 过右焦点作直线与交于 两点 且 以 为顶点的四边 形的面积 求与的方程 单元训练金卷 高三 数学卷答案 A 第 十 九 单 元 平 面 解 析 几 何 综 合 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 答案 B 解析 由直线与平行 可得 解得 故选 B 2 答案 C 解析 双曲线的一条渐近线的方程是 可得 它的一个焦点落在抛物线的准线上 可得 即 所求的双曲线方程为 故选 C 3 答案 A 解析 由椭圆 经过点 可得 所以 其离心率 故选 A 4 答案 D 解析 圆 即 圆心为 半径为 3 设圆的半径为 由两圆外切知 圆心距为 所以 的方程为 展开得 故选 D 5 答案 B 解析 圆的方程可化为 可得圆的圆心坐标为 半径为 因为直线是圆的一条对称轴 所以 圆心在直线上 可得 即的值为 故选 B 6 答案 D 解析 圆的方程整理为标准方程即 作于点 由圆的性质可知为等腰三角形 其中 则 即圆心到直线的距离为 据此可得 即 解得 或 本题选择 D 选项 7 答案 B 解析 由题意得 椭圆的一个焦点为 长轴的一个端点为 所以 由是椭圆的一个顶点 得或 所以 本题选择 B 选项 8 答案 A 解析 连接 可得 由焦距的意义可知 由勾股定理可知 由双曲线的定义可知 即 变形可得双曲线的离心率 故 选 A 9 答案 B 解析 由于双曲线焦点到渐近线的距离为 故 根据面积公式有 而 解得 故实轴长 选 B 10 答案 D 解析 双曲线的右焦点为 抛物线的焦点为 则 解得 则抛物线方程为 准线方程为 由点向抛物线的准线作垂线 垂足为 则由抛物线的定义 可得 从而可以得到 从而得到 所以有点到直线的距离为 故选 D 11 答案 C 解析 若直线与圆相交 则 解得或 又 所求概率 故选 C 12 答案 B 解析 将点坐标代入抛物线方程 得 解得 点 据题设分析知 又为外接球半径 外接圆面积 故选 B 二 填空题 本大题有 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填在题中横线上 13 答案 解析 圆的圆心坐标为 它关于直线的对称点坐标为 即所求圆的圆心坐标为 所以所求圆的标准方程为 14 答案 13 解析 由抛物线定义 抛物线上的点到焦点的距离等于这点到准线的距离 即 所以周长 513lPAFPAFd 填 13 15 答案 解析 设圆的圆心坐标 半径为 因为圆 C 经过坐标原点和点 且与直线相切 所以 解得 所求圆的方程为 故答案为 16 答案 解析 令双曲线的焦点为 渐近线为 即 垂线段的长度即焦点到准线的距离即 故由题意可得 所以双曲线的离心率满足 即 故答案为 三 解答题 本大题有 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 答案 1 2 3 解析 1 因为 所以边上的高所在直线斜率 所以所在直线方程为 即 2 的直线方程为 点到直线的距离为 的面积为 3 18 答案 1 或 2 解析 1 所以点的坐标为 设直线 23 14kykxydk 当直线斜率不存在时 满足题意 所以的方程为或 2 由题意有 作 则 22870170171kdkkk 或 19 答案 1 2 2 解析 1 又在直线上 2 在上 联立 得 设的外接圆方程为 把 代入得 解得 的外接圆方程为 即 20 答案 1 当时 当时 2 8 解析 1 由点到直线的距离公式 解的或 当时 当时 2 直线的方程为 的方程为 焦点 将直线代入抛物线 得整理 21 答案 1 2 是 解析 1 设点 由题知 整理 得曲线 即为所求 2 由题意 知直线的斜率不为 0 故可设 设直线的斜率为 由题知 由 消去 得 所以 所以 121223234yykxm 又因为点在椭圆上 所以 所以 为定值 22 答案 1 2 或 解析 1 由已知得 解得 椭圆的方程为 2 设 代入得 设 则 2221114mCDmyy 设的方程为 则与之间的距离为 由对称性可知 四边形为平行四边形 222141mmSCDd 令 则 即 解得或 舍 故所求方程为 或