2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理 (I).doc

xx-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理 (I)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数，则的虚部为 （ ）A.-1 B.-3 C.1 D. 32.观察下列算式：，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，用你所发现的规律可得错误！未找到引用源。的末位数字是 （ ）A2 B4 C6 D83设错误！未找到引用源。为锐角三角形的两个内角，则复数对应的点位于复平面的 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.用数学归纳法证明： “错误！未找到引用源。”从“”左端需增乘的代数式为 （ ）A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。5.6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 （ ）A.144 B.120 C.72 D.246.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A“4个人去的景点各不相同”，事件B“小赵独自去一个景点”，则 （ ）A. B. C. D.错误！未找到引用源。7.已知错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的展开式中的系数为 （ ）A.-15 B.15 C.-5 D.58.把15个相同的小球放到三个编号为1,2,3的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，则共有多少种放法 （ ）A.18 B. 28 C.38 D.429.已知错误！未找到引用源。，则 错误！未找到引用源。（ ）A123 B91 C-152 D-12010.已知离散型随机变量X服从二项分布，且，则的最小值为 （ ）A.2 B. C. D.4 11.若一个四位数的各位数字相加和为18，则称该数为“完美四位数”，如数字“4239”.试问用数字组成的无重复数字且大于4239的“完美四位数”有 （ ）个A59 B66 C70 D12.已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是 （ ）A. B. C. 错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.若复数Z满足，则（期中i为虚数单位）的最小值为_14.除以9的余数为_15.已知随机变量，且，则_16.已知抛物线错误！未找到引用源。，过点（1,0）错误！未找到引用源。任作一条直线和抛物线错误！未找到引用源。交于两点，设点错误！未找到引用源。，连接并延长，分别和抛物线交于点，则直线过定点_三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）求C；（）若，的面积为错误！未找到引用源。，求的周长18. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率（）记甲击中目标的次数为X，求X的分布列和数学期望；（）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率19.已知数列的前n项和为错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。（）求数列的通项公式；（）若错误！未找到引用源。，求数列的前n项和错误！未找到引用源。20.已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止（I）求检验次数为4的概率；（II）设检验次数为，求的分布列和数学期望21.已知椭圆的离心率为错误！未找到引用源。，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为（）求椭圆M的方程；（）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点C，求面积的最大值22.已知函数错误！未找到引用源。（1）若是错误！未找到引用源。的极大值点，求的值；（2）若在上只有一个零点，求的取值范围.答案与解析1.【答案】D【解答】解：复数的虚部为3故选D2. D【详解】通过观察可知，末尾数字周期为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。的末位数字与错误！未找到引用源。末尾数字相同，都是错误！未找到引用源。故选D3.【答案】B试题分析：因为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为锐角三角形的两个内角，所以A+B错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。0，所以选B。4.【答案】B【解答】解: 当n=k时，左端=（k+1）（k+2）（k+3）（2k），当n=k+1时，左端=（k+2）（k+3）（2k）（2k+1）（2k+2），从nk到nk1时左边需增乘的代数式是故选B5.【答案】D【解答】解：使用“插空法“第一步，三个人先坐成一排，有种，即全排，6种；第二步，由于三个人必须隔开，因此必须先在1号位置与2号位置之间摆放一张凳子，2号位置与3号位置之间摆放一张凳子，剩余一张凳子可以选择三个人的左右共4个空挡，随便摆放即可，即有种办法根据分步计数原理，64=24故选D6.【答案】A解：小赵独自去一个景点，则有4个景点可选，其余3人只能在小赵剩下的3个景点中选择，可能性为333=27种，所以小赵独自去一个景点的可能性为427=108种，因为4个人去的景点不相同的可能性为4321=24种，所以P（A|B）=故选：A7.【答案】D【解答】解：，所以所以x4的系数为.故选D.8.【答案】B【解答】解：当a=1时，b+c=8，此时（b，c）的情况有（1,7）,（2,6），（3,5），（4,4），（5,3），（6,2），（7,1）共7种情况；当a=2时，b+c=7，此时（b，c）的情况（1,6）,（2,5），（3,4），（4,3），（5,2），（6,1）共6种情况；当a=3时，b+c=6，此时（b，c）的情况类比上面，共5种情况；当a=4时，b+c=5，此时（b，c）的情况类比上面，共4种情况；当a=5时，b+c=4，此时（b，c）的情况类比上面，共3种情况；当a=6时，b+c=3，此时（b，c）的情况类比上面，共2种情况；当a=7时，b+c=2，此时（b，c）的情况类比上面，共1种情况；方程abc9的正整数解（a，b，c）的个数有1+2+3+4+5+6+7=28种；故选B.9.C【详解】在（x+2）（2x1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6中，取x=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=3，取x=1，得a0a1+a2a3+a4a5+a6=243，2（a0+a2+a4+a6）=240，即a0+a2+a4+a6=120，又a6=32，则a0+a2+a4=-152故答案为：C10.【答案】C【解答】解：若X=11，则取11次停止，第11次取出的是红球，前10次中有8次是红球，则P（X=11）=，故选C11. D【解析】由题设中提供的信息可知：和为10四位数字分别是（0,1,2,7），（0,1,3,6），（0,1,4,5）（0,2,3,5），（1,2,3,4）共五组；其中第一组（0,1,2,7）中，7排首位有种情形，2排首位，1、7排在第二位上时，有种情形，2排首位，0排第二位，7排第三位有1种情形，共种情形符合题设；第二、三组中3,、6与4、5分别排首位各有种情形，共有种情形符合题设；第四、五组中2、3、5与2、3、4分别排首位各有种情形，共有种情形符合题设。依据分类计数原理可符合题设条件的完美四位数共有种，应选答案D。12. A解：构造函数F（x）=xexf（x），则F（x）=ex（x+1）f（x）+xf（x）0对x0，+）恒成立，函数F（x）=xexf （x）在0，+）上单调递增， F（1）F（2）， f（1）2ef（2）， 故选：A13.【答案】314.【答案】7解答】解：=227-1=89-1=（9-1）9-1=99-98+97+9-1，除了最后两项外，其余的各项都能被9整除，故该式除以9的余数即最后两项除以9的余数，为7 15.【答案】0.34【解答】解：随机变量N（1，4），函数曲线关于=1对称，又P（3）=0.84，P（3）=1-P（3）=0.16，P（-13）=1-0.162=0.68；P（-11）=P（-13）=0.34故答案为0.3416.【答案】错误！未找到引用源。【解析】设错误！未找到引用源。方程为：错误！未找到引用源。，代入抛物线错误！未找到引用源。得：错误！未找到引用源。设A错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。同理：B错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。又AB过定点错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。共线，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，又错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。直线错误！未找到引用源。：错误！未找到引用源。，利用点在抛物线上化简得：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。直线错误！未找到引用源。过定点错误！未找到引用源。故答案为：错误！未找到引用源。17.【答案】解：（）在ABC中，0C，sinC0已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，即2cosCsin-（A+B）=sinC，2cosCsinC=sinC，cosC=错误！未找到引用源。，C为三角形ABC的内角，C=错误！未找到引用源。；（）由余弦定理得7=a2+b2-2ab错误！未找到引用源。，（a+b）2-3ab=7，S=错误！未找到引用源。absinC=错误！未找到引用源。ab=错误！未找到引用源。，ab=6，（a+b）2-18=7，a+b=5或a+b=-5（舍去）ABC的周长为5+错误！未找到引用源。.18.【答案】解：（）由题意知X的可能取值是0，1，2，3 P（X=0）=错误！未找到引用源。，P（X=1）=错误！未找到引用源。，P（X=2）=错误！未找到引用源。，P（X=3）=错误！未找到引用源。，X的概率分布如下表： X0123PEX=错误！未找到引用源。，（或EX=3错误！未找到引用源。=1.5）；（）设甲恰比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件B1，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件错误！未找到引用源。 甲恰好比乙多击中目标2次的概率为错误！未找到引用源。19.【答案】解：（1）当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。，数列错误！未找到引用源。是公比为3的等比数列，错误！未找到引用源。.（2）由（1）得：错误！未找到引用源。，又错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。两式相减得：错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.20.【答案】解：（I）记“在4次检验中，前3次检验中有1次得到次品，第4次检验得到次品”为事件A，则检验次数为4的概率错误！未找到引用源。 （II）的可能值为2，3，4， 5，6，其中P（=2）=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，P（=3）=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，P（=4）=错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的分布列为 23456P的期望错误！未找到引用源。21.【答案】解：（）因为椭圆M上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，又椭圆的离心率为错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，所以a=3，错误！未找到引用源。所以b=1，椭圆M的方程为错误！未找到引用源。 （）不妨设直线AB的方程x=ky+m由错误！未找到引用源。消去x得（k2+9）y2+2kmy+m2-9=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则有错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。因为以AB为直径的圆过点C，所以错误！未找到引用源。由错误！未找到引用源。，得（x1-3）（x2-3）+y1y2=0 将x1=ky1+m，x2=ky2+m代入上式，得（k2+1）y1y2+k（m-3）（y1+y2）+（m-3）2=0将代入上式，解得错误！未找到引用源。或m=3（舍）所以错误！未找到引用源。，令D是直线AB与X轴的交点，则|DC|=错误！未找到引用源。 则有错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。所以当错误！未找到引用源。时，SABC取得最大值错误！未找到引用源。 22.【答案】1（1）错误！未找到引用源。（2）错误！未找到引用源。【详解】(1)错误！未找到引用源。，因为错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的极大值点，所以错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，令错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上单调递减，又错误！未找到引用源。，所以当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。；当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的极大值点；(2)令错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上只有一个零点即错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上只有一个零点,当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。单调递减；当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。单调递增，所以错误！未找到引用源。.（）当错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上只有一个零点，即错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上只有一个零点.（）当错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。时，取错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。上各有一个零点，即错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上有2个零点，不符合题意；当错误！未找到引用源。即错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。只有在错误！未找到引用源。上有一个零点，即错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上只有一个零点，综上得，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上只有一个零点。