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xx-2019学年高二数学上学期期中试题 (VIII) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.椭圆:的焦距为（ ）A. B. C. D. 2. 下列不等式一定成立的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则3.已知是公差为的等差数列,若,则（ ）A. B. C. D. 4.已知双曲线方程为,则双曲线的渐近线方程为()A. B. C. D. 5.等差数列中,若,则数列前11项的和为( )A. B. C. D. 6.若双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则等于( )A.11B.9C.5D.3 7.设命题,则p的否命题为( )A. B. C. D. 8. 已知椭圆的左焦点为,则( )A. B. C. D.9.已知对任意的,恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 10.已知双曲线的离心率,且其右焦点为,则双曲线的方程为()A. B. C. D. 11.设.若 是与的等比中项,则的最小值为( )A. B. C. D. 12.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。）13. 函数的值域为_14. 设点是椭圆上的动点, 为椭圆的左焦点,则的最大值为_15. 已知,若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是_.16.双曲线的顶点到渐近线的距离是_. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（10分） 已知,若是的充分不必要条件,求的取值范围。18.（12分） 已知是一个等差数列,且,.1.求的通项2.求前项和的最大值.19.（12分） (1)已知x0,y0,且,求x+y的最小值;(2)已知x ,求函数y=4x-2+的最大值;(3)若x,y(0,+)且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.20.（12分） 已知椭圆的一个顶点为离心率为.直线与椭圆交于不同的两点1.求椭圆的方程2.当的面积为时,求的值21. （12分） (本小题满分12分)已知数列的前n项和为sn,且是与2的等差中项,数列满足求和的值;求数列的通项，bn 设,求数列的前n项和.22.（12分） 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点.1.求双曲线的方程;2.若点在双曲线上,求证;3.若2的条件,求的面积. （数学试题答案）一、选择题BDBBA BCCBB BD二、填空题13.答案：当时, .当且仅当,时取等号.14.答案：15.答案：由已知,得.渐近线方程为.顶点.顶点到渐近线距离.16.答案：三、解答题17、答案： 解:又故18.答案：1.设的公差为,由已知条件, ,解出,所以2. 所以时, 取到最大19、答案： (1)16(2)1(3)18解析： 1)x0,y0,+=1,x+y=(x+y)=+106+10=16.当且仅当=时,上式等号成立,又+=1,x=4,y=12时,(x+y)min=16.(2)x,5-4x0,y=4x-2+=-+3-2+3=1,当且仅当5-4x=,即x=1时,上式等号成立,故当x=1时,ymax=1.(3)由2x+8y-xy=0,得2x+8y=xy,+=1,x+y=(x+y)=10+=10+210+22=18,当且仅当=,即x=2y时取等号,又2x+8y-xy=0,x=12,y=6,当x=12,y=6时,x+y取最小值18.20.答案：1.椭圆的方程为2. 解析：1.由题意得,解得,所以椭圆的方程为2.由,得设点的坐标分别为,则,所以又因为点到直线的距离,所以的面积为由得, 21、答案： 解:(1)是与2的等差中项-1分-3分(2).a1=2-8分(3)-12分22.答案：1.,可设双曲线方程为.双曲线过点,即.双曲线方程为.2.方法一:由1可知, ,.点在双曲线上,即,故,.方法二:由1可知, ,点在双曲线上,即,.3. 的底,的高,.
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