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第一章检测(B)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中16题只有一个选项符合题目要求,710题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)1科学研究表明,在太阳系的边缘可能还有一颗行星幸神星。这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星木星质量的4倍,它的轨道半径是地球轨道半径的几千倍。根据以上信息,下列说法正确的是()A.幸神星质量太大,不能看作质点B.研究幸神星绕太阳运动,不能将其看作质点C.比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系,可以选择太阳为参考系D.幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大解析:物体能否看作质点与物体的质量无关,选项A错误;幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素,因此可以看作质点,选项B错误;比较两个物体运动速度的大小,要选择同一参考系,选项C正确;幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零,选项D错误。答案:C2在一次观光游览中,甲、乙、丙三人各乘一个热气球,甲看到大树匀速上升,乙看到甲匀速上升,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降。那么,从地面上看,甲、乙、丙的运动情况说法可能正确的是()A.甲、乙匀速下降,v乙v甲,丙匀速下降,且v丙v甲C.甲、乙匀速下降,v乙v甲,丙匀速上升D.以上说法均不对解析:楼房和地面相当于同一参考系,所以,甲是匀速下降。乙看到甲匀速上升,说明乙也是匀速下降,且v乙v甲。甲看到丙匀速上升,有三种可能:丙静止;丙匀速上升;丙匀速下降,且v丙v甲。丙看到乙匀速下降,也有三种可能:丙静止;丙匀速上升;丙匀速下降,且v丙v乙。综上所述,C正确。答案:C3一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示,根据图象可知()A.4 s内物体在做曲线运动B.4 s内物体的速度一直在减小C.物体的加速度在2.5 s时方向改变D.4 s内物体速度的变化量的大小为8 m/s解析:4 s内物体在做直线运动,4 s内物体的速度先减小后增大,选项A、B错误;物体的速度在2.5 s时方向改变,4 s内物体速度的变化量的大小为8 m/s,选项C错误,选项D正确。答案:D4在街头的理发店门口,常可以看到有这样的物体:一个转动的圆筒,外表有彩色螺旋斜条纹,我们感觉条纹在沿竖直方向运动,但实际上条纹在竖直方向并没有升降,这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示,假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带,相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为l=10 cm,圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看),以2 r/s的转速匀速转动(每秒转2圈),我们感觉到的升降方向和速度大小分别为()A.向上10 cm/sB.向上20 cm/sC.向下10 cm/sD.向下20 cm/s解析:当圆筒沿逆时针方向转动时,感觉彩色斜条纹向下移动且每个周期下移距离为l=10 cm,转动周期T=12 s,故感觉条纹下降速度v=lT=20 cm/s,选项D正确。答案:D5运动员在进行10 m跳台时,下列说法正确的是()A.她在下落过程中,速度变化越来越快B.她在下落过程中,感觉水面在匀速上升C.前一半时间内位移大,后一半时间内位移小D.前一半位移用的时间长,后一半位移用的时间短解析:运动员在下落过程中加速度为一恒量,速度变化是均匀的,选项A错误;以运动员为参考系,水面应加速上升,选项B错误;运动员前一半时间内平均速度小,故位移小,选项C错误;若是相同的位移,则发生前一半位移用的时间长,后一半位移用的时间短,选项D正确。答案:D6一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行,经过2 s,物体仍向上滑行,速度大小为1 m/s。若增大木板倾角,仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行,经过2 s,物体向下滑行,其速度大小变为1 m/s。以沿木板向上为正方向,用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度,则下列选项正确的是()A.a1=-2.5 m/s2,a2=-2.5 m/s2B.a1=-3.5 m/s2,a2=-3.5 m/s2C.a1=-2.5 m/s2,a2=-3.5 m/s2D.a1=3.5 m/s2,a2=-3.5 m/s2解析:初速度v0=6 m/s,木板倾角增大前后,物体在2 s末的速度分别为v1=1 m/s,v2=-1 m/s。根据加速度的定义式a=vt-v0t可得a1=v1-v0t=1-62 m/s2=-2.5 m/s2,a2=v2-v0t=-1-62 m/s2=-3.5 m/s2。答案:C7汽车刹车时做的是加速度恒定的直线运动,某时刻的速度v0=6 m/s,加速度a=-1 m/s2,它表示()A.再过1 s,汽车的速度变为5 m/sB.再过1 s,汽车的速度变为7 m/sC.汽车的加速度方向与速度方向相反,汽车做减速运动D.汽车的加速度方向与速度方向相反,汽车做加速运动解析:速度与加速度都是矢量,其正负表示速度与加速度的方向。速度与加速度方向相反,汽车做减速运动;经1 s 速度减小v=at=1 m/s,所以再过1 s汽车的速度变为5 m/s,故选项A、C正确。答案:AC8如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是()A.物体在AB段的平均速度为1 m/sB.物体在ABC段的平均速度为52 m/sC.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D.物体在ABCDE段的平均速度大于AB段的平均速度解析:由v=xt可得vAB=11 m/s=1 m/s,vAC=52 m/s,vAE=34 m/s=0.75 m/s,故选项A、B均正确,选项D错误;所选取的过程离A点越近,其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度,故选项C正确。答案:ABC9一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛,在终点处,有一站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程,摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,快门(曝光时间)是160 s,得到照片后测得照片中运动员的高度为h,胸前号码布上模糊部分宽度是l。由以上数据可以知道运动员的()A.百米成绩B.冲线速度C.百米内的平均速度D.冲线时160 s内的位移解析:由于无法知道运动员跑100 m经历的时间,故无法确定其百米内平均速度和百米成绩,选项A、C错误;由题意可求出冲线时160 s内运动员跑过的距离x=Hhl,进一步求得160 s内的平均速度v=x160 s,由于时间极短,可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度,选项B、D正确。答案:BD10如图所示,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的x-t图象,由图可知()A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减小后增大D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大解析:由题图可知,t1时刻,b车追上a车,故选项A错误;x-t图象的斜率表示速度,由于t2时刻a、b两图线的斜率一正一负,故两车运动方向相反,选项B正确;由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减小后反向增大,选项C正确;如图所示,在t3时刻b图线的斜率与a图线的相等,此时两车的速率相等,故选项D错误。答案:BC二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案直接填在横线上)11(8分)某同学用打点计时器测量做加速直线运动的物体的加速度,电源频率为50 Hz。在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点,因保存不当,纸带被污染,如图所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:xA=16.6 mm,xB=126.5 mm,xD=624.5 mm。若无法再做实验,可由以上信息推知:(1)相邻两计数点的时间间隔为 s。(2)打C点时物体的速度大小为 m/s。(保留 2位有效数字)解析: 由打点计时器的工作电压频率和打出的纸带上每隔4个点取一个计数点,可知相邻两计数点的时间间隔为t=50.02 s=0.1 s。虽然计数点C至计数点D之间有污染,但只要知道BD间的距离就可以根据v=xt算出C点的速度,即vC=xD-xB2t=2.5 m/s。答案:(1)0.1(2)2.512(8分)一小球在桌面上从静止开始做加速运动,现用高速摄影机在同一底片多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置编号。如图甲所示,1位置恰为小球刚开始运动的瞬间,作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s,小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1=0,v2=0.06 m/s,v3= m/s,v4=0.18 m/s,v5= m/s。在坐标图乙中作出小球的速度时间图象(保留描点痕迹)。甲乙解析:如题图所示,x2+x3=0.120 m,则v3=x2+x32T=0.12020.5 m/s=0.12 m/s,又x4+x5=0.240 m,则v5=x4+x52T=0.24020.5 m/s=0.24 m/s。其v-t图象如图所示。答案:0.120.24v-t图象见解析三、计算题(本题共4小题,共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式或演算步骤,有数值计算的要注明单位)13(10分)某汽车以恒定加速度做变速直线运动,10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s,如果遇到紧急情况刹车,2 s内速度减为零,求这两个过程中加速度的大小和方向。解析:以初速度的方向为正方向,有v0=5 m/s,v=25 m/s,t=10 s则a=v-v0t=25-510 m/s2=2 m/s2方向与规定的正方向相同。对于刹车阶段v=25 m/s,v=0,t=2 s。则a=v-vt=0-252 m/s2=-12.5 m/s2。方向与初速度方向相反。答案:2 m/s2,与初速度方向相同12.5 m/s2,与初速度方向相反14(10分)为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下先后以恒定加速度通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t1=0.30 s,通过第二个光电门的时间为t2=0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t=3.0 s。试估算滑块的加速度是多大。解析:遮光板通过第一个光电门的速度v1=lt1=0.030.30 m/s=0.10 m/s遮光板通过第二个光电门的速度v2=lt2=0.030.10 m/s=0.30 m/s故滑块的加速度a=v2-v1t0.067 m/s2。答案:0.067 m/s215(12分)运动场的直线跑道上,每隔5 m放一空瓶,运动员进行折返跑训练时,从中间某一瓶出发,跑向右侧最近空瓶,将其推倒后返回,再推倒出发点处的瓶子,之后再跑向右面未推倒的空瓶,再向左,如此反复,求当他推倒第6个空瓶时的路程和位移。解析:设运动员从A点出发向右运动,则当运动员推倒第6个空瓶时,其所处位置为C点。如图所示。运动员跑过的路程是5 m+5 m+10 m+15 m+20 m+25 m=80 m。运动员的位移大小为AC=10 m。方向向左。答案:80 m10 m,方向向左16(12分)一辆汽车从静止开始以恒定加速度开出,然后保持匀速运动,最后以恒定加速度做减速运动,直到停止,下表给出了不同时刻汽车的速度:时刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(ms-1)369121293(1)汽车在加速阶段和减速阶段的加速度分别是多少?(2)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少?解析: (1)汽车做加速运动的加速度a1=6-31 m/s2=3 m/s2汽车做减速运动的加速度a2=3-91 m/s2=-6 m/s2(2)设汽车从3 m/s经t停止,t=0-3-6 s=0.5 s故汽车从开出到停止总共经历的时间为10.5 s+0.5 s=11 s。答案: (1)3 m/s2-6 m/s2(2)11 s
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