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2019-2020学年高二数学下学期第二阶段考试试题文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1为虚数单位，A B C1 D2已知全集为，集合，则集合A B C D3已知函数的定义域是，则函数的定义域为 A B C D4若一元二次不等式的解集为，则的解集为A BC D5函数，若，则，大小关系是A BC D无法确定6函数的定义域为A B C D7已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围是A B C D8下列函数中，既是奇函数又具有零点的是 A BC D9函数为偶函数，且在上单调递减，则的一个单调递增区间为 A B C D10设集合，函数，若，且，则的取值范围是ABCD 11若，分别是方程的解，函数，则关于的方程的解的个数是A B C D12对于实数和，定义运算“*”：设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、，则的取值范围是A B C D二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上13已知，则=_14函数的最小值为_15若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于_16已知函数满足，当时，则函数在上的解析式为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本题满分10分）设函数f(x)|xa|(a0)（）证明：f(x)2；（）若f(3)5，求取值范围18（本题满分12分）集合.（）当时，求；（）若，求实数的取值范围19（本题满分12分）在直角坐标系中，曲线 （t为参数,且），其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（I）求与交点的直角坐标；（II）若与 相交于点A，与相交于点B，求最大值20（本题满分12分）设为奇函数，为常数（）求的值；（）若对于区间3,4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围21（本题满分12分）已知函数的图象过点（1，6），且函数的图象关于y轴对称()求、的值及函数y=f(x)的单调区间；()若a0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值22（本题满分12分）设函数在，处取得极值，且（）若，求的值，并求的单调区间；（）若，求的取值范围xx下学期二阶考试高二年级数学文科试题答题时间：120分钟 满分:150分 命题、校对：高二数学备课组第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1为虚数单位，A B C1 D答案：B2已知全集为，集合，则集合A B C D答案：C3已知函数的定义域是，则函数的定义域为 A B C D答案：C4若一元二次不等式的解集为，则的解集为A BC D答案：C5函数，若，则，大小关系是A BC D无法确定答案：A6函数的定义域为A B C D答案：C7已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围是A B C D答案：A8下列函数中，既是奇函数又具有零点的是 A BC D答案：B9函数为偶函数，且在上单调递减，则的一个单调递增区间为 A B C D答案：C10设集合，函数，若，且，则的取值范围是ABCD 答案：B11若，分别是方程的解，函数，则关于的方程的解的个数是A B C D答案：C12对于实数和，定义运算“*”：设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、，则的取值范围是A B C D答案：A第卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上13已知，则=_答案：14函数的最小值为_答案：15若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于_答案：116已知函数满足，当时，则函数在上的解析式为_答案：三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本题满分10分）设函数f(x)|xa|(a0)（）证明：f(x)2；（）若f(3)5，求取值范围解：（）证明：由a0，有f(x)|xa|a2，所以f(x)2.（）f(3)|3a|.当a3时，f(3)a，由f(3)5得3a.当0a3时，f(3)6a，由f(3)5得恒成立，即，设， 因为，易知，在单调递减，所以在单调递增， 又在单调递减，故在在单调递增， 所以所以 21（本题满分12分）已知函数的图象过点（1，6），且函数的图象关于y轴对称()求、的值及函数y=f(x)的单调区间；()若a0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值解：（1）由函数f(x)图象过点（1，6），得m-n=-3, 由f(x)=x3+mx2+nx-2，得f（x）=3x2+2mx+n,则g(x)=f(x)+6x=3x2+(2m+6)x+n;而g(x)图象关于y轴对称，所以0，所以m=-3,代入得n=0.于是f(x)3x2-6x=3x(x-2).由f(x)得x2或x0,故f(x)的单调递增区间是（，0），（2，）；由f(x)0得0x2,故f(x)的单调递减区间是（0，2）.()由（）得f(x)3x(x-2),令f(x)0得x=0或x=2.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：X(-.0)0(0,2)2(2,+ )f(x)+00f(x)极大值极小值由此可得：当0a1时，f(x)在（a-1,a+1）内有极大值f(O)=-2,无极小值；当a=1时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值；当1a3时，f(x)在（a-1,a+1）内有极小值f(2)6，无极大值；当a3时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值.综上得：当0a1时，f(x)有极大值2，无极小值，当1a3时，f(x)有极小值6，无极大值；当a=1或a3时，f(x)无极值.22（本题满分12分）设函数在，处取得极值，且（）若，求的值，并求的单调区间；（）若，求的取值范围解：（）当时，由题意知为方程的两根，所以由，得 从而，当时，；当时，故在单调递减，在，单调递增 （）由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知考虑， 故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为所以，即的取值范围为
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