2019年高考数学一轮复习 第十二单元 数列综合单元A卷 文.doc

第 十 二 单 元 数 列 综 合 注 意 事 项 1 答 题 前 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 2 选 择 题 的 作 答 每 小 题 选 出 答 案 后 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 写 在 试 题 卷 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 3 非 选 择 题 的 作 答 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 写 在 试 题 卷 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 4 考 试 结 束 后 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 数列的通项公式为 则的第 5 项是 A 13 B C D 15 2 记为数列的前项和 任意正整数 均有 是 为递增数列 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 如图 将一个边长为 1 的正三角形的每条边三等分 以中间一段为边向外作正三角形 并擦去 中间一段 得图 2 如此继续下去 得图 3 设第个图形的边长为 则数列的通项公式为 A B C D 4 若数列满足 则的值为 A 2 B C D 5 数列满足 则数列的前 20 项的和为 A B 100 C D 110 6 已知数列的前项和 则的通项公式 A B C D 7 在数列中 则等于 A B C D 8 程大位 算法统宗 里有诗云 九百九十六斤棉 赠分八子做盘缠 次第每人多十七 要将第 八数来言 务要分明依次弟 孝和休惹外人传 意为 斤棉花 分别赠送给 个子女做旅费 从第8 一个开始 以后每人依次多斤 直到第八个孩子为止 分配时一定要等级分明 使孝顺子女的美德 外传 则第八个孩子分得斤数为 A 65 B 184 C 183 D 176 9 已知数列的各项均为整数 前 12 项依次成等差数列 从第 11 项起依次成等比数列 则 A 8 B 16 C 64 D 128 10 设数列的前项和为 若 则数列的前项的和为 A B C D 11 已知等差数列的前项和为 数列满足 设 则数列的前 11 项和为 A 1062 B 2124 C 1101 D 1100 12 已知数列满足 则 A B C D 二 填空题 本大题有 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填在题中横线上 13 记为数列的前项和 若 则 14 已知数列的首项 且 则数列的前项的和为 15 已知数列前项和为 若 则 16 已知为数列的前项和 若 则 三 解答题 本大题有 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知数列的前项和为 且 成等差数列 1 求数列的通项公式 2 若数列满足 求数列的前项和 18 12 分 设等差数列的前项和为 且 成等差数列 1 求数列的通项公式 2 设 求数列的前项和 19 12 分 已知公差不为 0 的等差数列的首项 且 成等比数列 1 求数列的通项公式 2 记 求数列的前项和 20 12 分 设正项数列的前项和满足 1 求数列的通项公式 2 设 数列的前项和为 求的取值范围 21 12 分 已知正项等比数列的前项和为 且 1 求数列的通项公式 2 若 求数列的前项和 22 12 分 若数列的前项和满足 1 证明 数列为等比数列 并求 2 若 求数列的前项和 单元训练金卷 高三 数学卷答案 A 第 十 二 单 元 数 列 综 合 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 答案 B 解析 求数列的某一项 只要把的值代入数列的通项即得该项 2 答案 A 解析 数列是递增数列 所以 是 数列是递增数列 的充分条件 如数列为 显然数列是递增数列 但是不一定大于零 还有可能小于等于零 所以 数列是递增数列 不能推出 是 数列是递增数列 的不必要条件 是 数列是递增数列 的充分不必要条件 故答案为 A 3 答案 D 解析 本题主要考查了等比数列的判定和等比数列的通项的求法 属于基础题 4 答案 B 解析 所以 故数列是以 4 为周期的周期数列 故 故选 B 5 答案 A 解析 由 得 的前 20 项的和为 12192019 3 012aa 故选 A 6 答案 B 解析 令 则 代入选项 排除 A D 选项 令 则 解得 排除 C 选项 故选 B 7 答案 C 解析 因为 所以 故选 C 8 答案 B 解析 由题意可得 8 个孩子所得的棉花构成公差为 17 的等差数列 且前 8 项和为 996 设首项为 结合等差数列前项和公式 解得 则 即第八个孩子分得斤数为 本题选择 B 选项 9 答案 B 解析 设由前 12 项构成的等差数列的公差为 从第 11 项起构成的等比数列的公比为 由 解得或 又数列的各项均为整数 故 所以 所以 故 故选 B 10 答案 D 解析 根据 可知当时 22112nnaSnn 当时 上式成立 所以 所以 所以其前项和 1234 11nTnn L 所以其前项和为 故选 D 11 答案 C 解析 设数列的公差为 d 则 解得 数列的通项公式为 当时 即从第二项起为等比数列 数列的通项公式为 分组求和可得数列的前 11 项和 为 291012341272S LL 本题选择 C 选项 12 答案 B 解析 由题得 21324312naaa L 故选 B 二 填空题 本大题有 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填在题中横线上 13 答案 解析 根据 可得 两式相减得 即 当时 解得 所以数列是以为首项 以 2 为公比的等比数列 所以 故答案是 14 答案 解析 由 得 为等比数列 故答案为 15 答案 解析 故 整理得到 也即是 故为等差数列 又 即 16 答案 解析 由 当为奇数时 有 当为偶数时 有 数列的所有偶数项构成以为首项 以为公比的等比数列 1035924610Saaa 982468 24610aa 2469810103aa 50 4910921423 故答案是 三 解答题 本大题有 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 答案 1 2 解析 1 由已知 成等差数列得 当时 当时 得 数列是以 1 为首项 2 为公比的等比数列 2 由得 1212142nn nTbaa LL 18 答案 1 2 解析 设等差数列的首项为 公差为 由 成等差数列 可知 由得 解得 因此 2 令 则 211352nnT L 231113522 nnT L 得 2111122nnnT L 19 答案 1 2 解析 1 设等差数列的公差为 成等比数列 2 由 1 知 12111134732331nn nSb n 20 答案 1 2 解析 1 时 由 得 时 由已知 得 两式作差 得 又 是正项数列 数列是以 1 为首项 2 为公差的等差数列 2 11122nnbann 12 113522nT n LL 又因为数列是递增数列 当时最小 21 答案 1 2 解析 1 由 可得 又 数列是等比数列 公比 数列的通项公式为 2 由 1 可知 数列的前项和 1lg21lg22nn LL 22 答案 1 2 解析 1 由题意可知 即 当时 11122nnnnnaSaa 即 数列是首项为 公比为 2 的等比数列 2 由 1 可知当时 从而 为偶数时 为奇数时 12143122nnn nTb 综上