2019届高三数学5月月考试题 文.doc

2019届高三数学5月月考试题 文一、选择题:本大題共12小题，毎小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.若复数满足为虚数单位)，则z在复平面内所对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若集合，则实数a值为A,0 B.1 C.2 D.33.某民航部门统计的xx春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表如图1所示，根据图表，下面叙述不正确的是A.同去年相比，深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升B.天津的平均价格同去年相比涨幅最大且xx北京的平均价格最高C.xx平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D.同去年相比，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京4.已知，则（ ）A B C D5.已知两个非零单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（ ）A不存在，使 BC， D方向上的投影为6.若双曲线的焦距为6，则该双曲线的离心率为.A. B. C. D. 7如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是Ay2xx21 By2xsinx C Dy（x22x）ex8.某儿何体的三图如图2所示、其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为A. B. C. D 9.中国古代数学名著九章算术中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马、“马主曰:“我马食半牛，”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟、羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半，”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半、“打算按此比例偿还，他门各应偿还多少?该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还多少升粟？A. B. C. D. 10.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值是( ) A B C D11如图，矩形中，为坐标原点，分别是矩形四条边的中点，在线段上，直线与直线相交于点,则点与椭圆的位置关系A. 点在椭圆内 B. 点在椭圆上C. 点在椭圆外 D. 不确定 12若，函数，则不等式的解集是A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小題，每小题5分，满分20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13若函数，则曲线在点处的切线的斜率为 14若实数满足约束条件则的最小值是_.15设数列an满足a12a23a3nan2n，则an_16.四面体中，则四面体外接球的表面积为 三、解答题:本大题必做題5个，毎题12分，选做题两个只选做一个，10分，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步聚。17. 在中，角A，B，C对边分别为，且是与的等差中项. （1）求角A； （2）若，且的外接圆半径为1，求的面积.18.(本小题满分12分)xx3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自xx1月1日至xx12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税，新能源汽车销售的春天来了!从赣州地区某品牌新能源汽车销售公司了解到，为了帮助品牌迅速占领市场，他们采取了保证公司正常运营的前提下实行薄利多销的营销策略(即销售单价随日销量x(台)变化而有所变化)，该公司的日盈利y(万元)，经过一段时间的销售得到x，y的一组统计数据如下表:将上述数据制成散点图如图7所示;(1)根据散点图判断与中，哪个模型更适合刻画x，y之间的关系?并从函数增长趋势方面给出简单的理由; (2)根据你的判断及下面的数据和公式，求出y关于x的回归方程，并预测当日销量x6时，日盈利是多少?ABCFEA1C1B119.如图，在直三棱柱中，分别为的中点，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20已知点在抛物线上.（1）求抛物线的方程；（2）直线都过点，的斜率之积为，且分别与抛物线相交于点，和点，设是的中点, 是的中点，求证：直线恒过定点.21（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当时，求证：.（二）选考题22在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为，直线l的极坐标方程为（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线l的距离的最大值23已知函数，不等式的解集为（1）求实数a的值；（2）设，若存在，使成立，求实数t的取值范围大余中学xxxx高三下学期第七次考试数学试题（文）答案一、 选择题：题号123456789101112答案ABADDBDCDDBB二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13、1， 14、-ln3， 15、 16、三解答题：17.（1）因为是与的等差中项.所以.从而可得，又为三角形的内角，所以，于是，又为三角形内角，因此.(6分)（2）设的外接圆半径为，则，由余弦定理得，即，所以.所以的面积为.(12分)19.（1）如图，设为边的中点，连接 ABCFEA1C1B1，分别为，的中点，1分又， 2分 四边形为平行四边形， 3分又平面，平面，4分平面. 5分（2）在直三棱柱中， 又，平面，平面，6分平面， 7分面， 8分由三角形的面积为2，可得三角形的面积为1，9分由（1）平面知：到平面的距离等于到平面的距离10分11分. 所以三棱锥的体积为. 12分20.（12分）解：（1）点在抛物线上解得 抛物线的方程为：4分（2）由分别与相交于点,和点,，且由条件知：两直线的斜率存在且不为零. 设,由得: 7分 设,则 ,又，即 同理可得: 9分即的斜率之积为 即 即直线过定点.12分21. 【解析】（1）当时， 1分 2分3分所以，切线方程为，即 4分（2）当时，所以在上单调递增，5分又，所以，使得，即6分所以函数在上单调递减，在上单调递增，7分所以函数的最小值为8分又函数是单调减函数，所以，9分即恒成立。 10分又，所以 11分又所以，所以12分（二）选考题22解：（1）因为直线l的极坐标方程为，即sincos40由xcos，ysin，可得直线l的直角坐标方程为xy40将曲线C的参数方程消去参数a，得曲线C的普通方程为（2）设N（，sin），0，2）点M的极坐标（，），化为直角坐标为（2，2）则所以点P到直线l的距离，所以当时，点M到直线l的距离的最大值为23解：（1）由|ax2|4得4ax24，即2ax6，当a0时，所以，解得a1；当a0时，所以，无解所以实数a的值为1（2）由已知g（x）f（x）f（x3）|x1|x2|，不等式g（x）tx2即g（x）tx2，由题意知yg（x）的图象有一部分在直线ytx2的下方，作出对应图象由图得，当t0时，tkAM；当t0时，tkBM，又因为kAM1，所以t1或，即t（，1，）