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3.2.2 函数模型的应用实例课时作业 A组基础巩固1据调查，某地铁的自行车处在某星期日的库存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车数x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()Ay0.1x800(0x4 000)By0.1x1 200(0x4 000)Cy0.1x800(0x4 000)Dy0.1x1 200(0x4 000)解析：根据题意总收入分为两部分：普通车存车费为0.2x元，变速车费用(4 000x)0.3元y0.2x1 2000.3x0.1x1 200，故选D.答案：D2某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y5x4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A200副 B400副C600副 D800副解析：由5x4 00010x，解得x800，即日产手套至少800副时才不亏本答案：D3.某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是()A310元 B300元C290元 D280元解析：设函数模型为ykxb，将(1,800)，(2,1300)代入得y500x300令x0时y300，故选B.答案：B4用长度为24 m的材料围成一个矩形家禽养殖场，中间加两道隔墙，要使矩形面积最大，隔墙长度应为()A3 B4C5 D6解析：设隔墙长度为x m，则矩形的一边长为x m，另一边长为m，Sx2x212x2(x3)218(0x6)当x3时，S取最大值故选A.答案：A5如图表示人的体重与年龄的关系，则()A体重随年龄的增长而增加B25岁之后体重不变C体重增加最快的是15岁至25岁D体重增加最快的是15岁之前解析：函数不是增函数，A错；25,50上为增函数，故B错；0,15上线段增长比15,25上线段增长快答案：D6某家庭某年一月份、二月份和三月份的煤气用量和支付费用如表所示：月份用气量煤气费一月4 m34元二月25 m314元三月35 m319元该市煤气收费标准是：煤气费基本费保险费超额费若该月用气量不超过A m3，那么只付基本费3元和每户每月的定额保险费C元；若用气量超过A m3，那么超出部分付超额费，每立方米为B元又知保险费C元不超过5元，根据上述条件及数据求出A的值为_，B的值为_解析：一月：43C，C1元，由此可判断二月、三月用气量超过A m3.二月：14(25A)BC+3三月：19(35A)BC+3解得A5， B.答案：57某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元又知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)40QQ2，则总利润L(Q)的最大值是_万元解析：L(Q)40QQ210Q2 000Q230Q2 000(Q300)22 500当Q300时，L(Q)的最大值为2 500万元答案：2 5008某汽车油箱中存油22 kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为_解析：流速为，x分钟可流x.答案：y22x9某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：前8年在正常情况下，该产品产量将平稳增长已知2010年为第一年，前4年年产量f(x)(万件)如表所示：x1234f(x)4.005.587.008.44(1)画出20102013年该企业年产量的散点图；(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量变化的函数模型，并求之；(3)2016年(即x7)因受到某国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2016年的年产量应为多少？解析：(1)如图所示(2)由散点图知，可选用一次函数模型设f(x)axb，由已知得，解得a1.5，b2.5，f(x)1.5x2.5.检验：f(2)5.5，|5.585.5|0.080.1.f(4)8.5，|8.448.5|0.060且40x7600，得0x19，P(x)关于x的函数关系式为P(x)40x760(0x0，故函数f(x1)f(x)单调递减故当x7时，掌握程度的增长量f(x1)f(x)总是下降的(2)由题意，可知0.115ln0.85，整理得e0.05，解得a620.506123(121,127由此可知，该学科为乙学科
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