2019届高三数学上学期第一次月考试题.doc

2019届高三数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题5分，共计60分）1已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,2，B2,3,4，则B(UA)( )A2 B3,4 C1,4,5 D2,3,4,52下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递增的是( )Ay Bylg x C y|x|1 D3执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A1 B3 C7 D154.三个数的大小顺序是( )A. B.C. D.5.已知函数，则（ ）A. 3 B. C. D.26.已知图中曲线是函数的图象，则曲线对应a的值依次为 （ ）A3、2、 B2、3、 C2、3、 D3、2、7.若集合M= ,N=，则MN= （ ）（A） （B） （C） （D）8已知函数yf(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：x123456y124.4337424.536.7123.6则函数yf(x)在区间1,6上的零点至少有()A2个 B3个C4个 D5个9.函数是减函数的区间为 （ ）（A） （B） （C） （D）（0，2）10.下列不等式的解集是空集的是( )A.x2-x+10 B.-2x2+x+10 C.2x-x25 D.x2+x211. 函数的图像可能是（ ）12.函数f(x)ln xx在区间(0，e上的最大值为( )A1 B 1e Ce D0二、填空题（每小题5分共计20分）13.命题的否定是 。14一元二次不等式的解集是，则的值是 。 15. 函数f(x)=ax3+bx+3,其中 a,b为 常数，若f(-7)=-7,则f(7)= 。16. 函数f(x)的定义域为A，如果且时，总有，则称函数为单函数，例如f(x)=2x+1是单函数，下列命题：（1）函数f(x)=，xR是单函数（2）指数函数f(x)=是单函数，（3）若f(x)为单函数，,且则，（4）单调的函数在其定义域内是单函数。其中真命题是 。 三、解答题（共计70分）17. （本小题10分）设全集UR，Ax|1x3，Bx|2x0（本小题12分）19.已知对命题p:对任意实数x都有ax2+ax+10成立，q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根。如果为假命题， 为真命题，求实数a的取值范围。（本小题12分）20. 已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，(a0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集(本小题12分)21设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x有ff成立(1)证明yf(x)是周期函数，并指出其周期；(2)若f(1)2，求f(2)f(3)的值（本小题12分）22已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在点x1处的切线为l：3xy10，若x时，yf(x)有极值(1)求a，b，c的值(2)求yf(x)在3,1上的最大值和最小值（本小题12分）高三一模数学参考答案一、选择题（每小题5分共计60分）BCDDA BCBDC BA二、填空题（每小题分共计20分）13.x0R,x2-x+40 14.-1415.13 16. 2,3,4三、解答题（共计70分）17. （本小题10分）解：(1)由题意知，ABx|1x3x|2x4x|2x3易知UBx|x2或x4，所以A(UB)x|1x3x|x2或x4x|x3或x4(2)由BCB，可知CB，画出数轴 (图略)，易知2aa14，解得2a0且得0a1时，函数f(x)在定义域上单调递增，由f(x)0得，解得f(x)0的x的解集是（0，1） 21. （本小题12分）解：(1)证明：由ff，且f(x)f(x)，知f(3x)fff(x)f(x)，所以yf(x)是周期函数，且T3是其一个周期(2)因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(0)0，且f(1)f(1)2，又T3是yf(x)的一个周期，所以f(2)f(3)f(1)f(0)202.22. （本小题12分）解： (1)由f(x)x3ax2bxc，得f(x)3x22axb.当x1时，切线l的斜率为3，可得2ab0，当x时，yf(x)有极值，则f0，可得4a3b40，由，解得a2，b4.由于切点的横坐标为1，纵坐标为4，所以f(1)4.所以1abc4，得c5.(2)由(1)可得f(x)x32x24x5，f(x)3x24x4.令f(x)0，解得x2或x.当x变化时，f(x)，f(x)的取值及变化情况如表所示：x3(3，2)21f(x)00f(x)8134所以yf(x)在3,1上的最大值为13，最小值为.