2019届高三数学上学期模拟考试试题（一）文（B卷）.doc

2019届高三数学上学期模拟考试试题（一）文（B卷）注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 设(1+i)x=2+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=()A. 22B. 3C. 23D. 82. 已知函数y=f(x)定义域是-2,3，则y=f(2x)的定义域是()A. -2,3B. -3,2C. -1,32D. -4,63. 聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：223=223，338=338，4415=4415，5524=5524则按照以上规律，若88n=88n具有“穿墙术”，则n=()A.63B.48C. 35D. 74. 下列各函数中，最小值为4的是()A. y=4log3x+logx3B. y=ex+4e-xC. y=x+4xD. y=sinx+4sinx(0x)5. 已知|a|=2，向量a在向量b上的投影为1，则a与b的夹角为()A. 2B. 6C.3D. 236. 已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为()A. cabB. cbaC. acbD. bc0，则满足f(x-12)1的x的取值范围是_16.已知函数f(x)=x2-4ax+2x0的解集为(-,-2)(1,+)()求a和b的值；()求不等式ax2-(c+b)x+bc0(a0)，命题q：函数y=lgx-32-x有意义(1)当a=1且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19.(12分) (1)求证6+722+5 (2)设x，y都是正数，且x+y2.证明：1+xy2和1+yx2中至少有一个成立20.(12分)函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M，函数f(x)=4x-2x+1(xM)(1)求函数f(x)的值域；(2)当xM时，关于x方程4x-2x+1=b(bR)有两不等实数根，求b的取值范围21.(12分)十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x(百辆)，需另投入成本C(x)万元，且Cx=10x2+100x,0x40501x+10000x-4500,x40.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完()求出xx的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式；(利润=销售额-成本)()2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润22.(12分)设函数f(x)是增函数，对于任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求f(0)；(2)证明f(x)奇函数；(3)解不等式12f(x2)-f(1-x)12f(3x)宝鸡中学xx级高三模拟考试（一）参考答案数学（文科）B卷：ACABC ABBAD DC13. -2 14. 4 15.(32,+) 16. 12a3417. 解：()由题意知-2和1是方程ax2+x+b=0的两个根，由根与系数的关系，得-21=ba-2+1=-1a，解得b=-2a=1；(2分）()由a=1、b=-2，不等式可化为x2-(c-2)x-2c0，即(x+2)(x-c)0；（4分）则该不等式对应方程的实数根为-2和c；所以，当c=-2时，不等式为(x+2)2-2时，不等式的解集为(-2,c)；（8分）当c0得x2-4ax+3a20，即(x-a)(x-3a)0，得ax0，则p：ax0.(2分)由x-32-x0解得2x3，即q：2x3(4分)(1)若a=1，则p：1x3.若pq为真，则p，q同时为真，即1x32x3，解得2x22+5，只需证明(6+7)2(8+5)2，即证明242240，也就是证明4240，上式显然成立，故原结论成立.-(6分)(2)证明：假设1+xy2和1+yx2矛盾，假设不成立，即1+xy2和1+yx0，解得x3，或x3或x8或0t8时，g(t)=(t-1)2-148；当0t2时，g(t)=(t-1)2-1-1,0).所以值域为-1,0)(48,+).(6分)(2).4x-2x+1=b(bR)有两不等实数根，函数y=t2-2t的图象和直线y=b有2个交点，数形结合可得，-1b0，即b的范围(-1,0).(12分)21. 解：()当0x40时，L(x)=5100x-10x2-100x-2500=-10x2+400x-2500；当x40时，L(x)=5100x-501x-10000x+4500-2500=2000-(x+10000x)；L(x)=-10x2+400x-2500,0x402000-(x+10000x),x40.(6分)()当0x1500；(10分)当x=100时，即xx生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元.(12分)22.解：(1)由题设，令x=y=0，恒等式可变为f(0+0)=f(0)+f(0)，解得f(0)=0，(3分)(2) 令y=-x，则由f(x+y)=f(x)+f(y)得f(0)=0=f(x)+f(-x)，即得f(-x)=-f(x)，故f(x)是奇函数(3分)(3) 由12f(x2)-f(1-x)12f(3x)，f(x2)-f(3x)2f(1-x)，即f(x2)+f(-3x)2f(1-x)，又由已知f(x+y)=f(x)+f(y).得：f2(1-x)=2f(1-x)f(x2-3x)f(2-2x)，(10分)由函数f(x)是增函数，不等式转化为x2-3x2-2x.即x2-x-20，不等式的解集x|-1x2.(12分)