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实际应用题 02实际应用题1.xx宜宾 某市从xx年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市xx年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市xx年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为()A.2%B.4.4% C.20% D.44%2.小明去超市购物,并按原路返回,往返均为匀速步行,小明离家的距离y(单位:米)与他出发的时间x(单位:分)之间的函数关系如图ZT2-1所示,则小明在超市内购物花费的时间为()图ZT2-1A.20分B.25分C.30分D.35分3.某种手机每部售价为a元,如果售价每月的平均降低率为x,那么2个月后,这种手机每部的售价是元.(用含a,x的代数式表示)4.把m个练习本分给n个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n的值为.5.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望儿童.如果分给每位儿童5盒牛奶,那么剩下18盒牛奶;如果分给每位儿童6盒牛奶,那么最后一位儿童分不到6盒,但至少能有3盒.则这个儿童福利院的儿童最少有个,最多有个.6.某市计划建设一条总长为30000米的轻轨线,已知甲工程队平均每天能比乙工程队多建设20米,平均每天的经费也比乙工程队多40%.经测算:两个工程队单独完成这项工程所需总经费相同,求甲、乙两工程队每天各能建设多少米.7.xx南宁 为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本).该阅览室在xx年图书借阅总量是7500本,xx年图书借阅总量是10800本.(1)求该社区的图书借阅总量从xx年至xx年的年平均增长率.(2)已知xx年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计xx年达到1440人.如果xx年至xx年图书借阅总量的增长率不低于xx年至xx年的年平均增长率,那么xx年的人均借阅量比xx年增长a%,求a的值至少是多少.8.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即步行匀速回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度是多少?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?9.某工厂用如图ZT2-2所示的长方形和正方形纸板,做成如图所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共100个,有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290a0,3n+8-5(n-1)5,解得4n6.5.n为整数,n=5或6.5.1921解析 设有x名儿童,则有牛奶(5x+18)盒.若每人分6盒,则最后一名儿童分得的数量是(5x+18)-6(x-1)=24-x.根据题意,得24-x6,24-x3.解得18x21.故这个儿童福利院的儿童最少有19人,最多有21人.6.解:设甲工程队平均每天能建设x米,则乙工程队平均每天能建设(x-20)米.根据题意,得30000x(1+40%)=30000x-20.解得x=70.经检验,x=70是原分式方程的解且符合题意,x-20=50.答:甲工程队平均每天能建设70米,乙工程队平均每天能建设50米.7.解:(1)设该社区的图书借阅总量从xx年至xx年的年平均增长率为x.根据题意,得7500(1+x)2=10800,即(1+x)2=1.44.解得:x1=0.2,x2=-2.2(舍去).答:该社区的图书借阅总量从xx年至xx年的年平均增长率为20%.(2)10800(1+0.2)=12960(本),108001350=8(本),129601440=9(本),(9-8)8100%=12.5%.故a的值至少是12.5.8.解:(1)设李明步行的速度为x米/分,则骑自行车的速度为3x米/分.根据题意,得2100x-21003x=20.解得x=70.经检验,x=70是原分式方程的解且符合题意.答:李明步行的速度是70米/分.(2)210070+1+2100370=41(分钟).4142,李明能在联欢会开始前赶到学校.9.解:(1)设生产竖式纸盒x个,则生产横式纸盒(100-x)个.由题意,得x+2(100-x)162,4x+3(100-x)340,解得38x40.答:共有三种生产方案,方案一:生产竖式纸盒38个,横式纸盒62个;方案二:生产竖式纸盒39个,横式纸盒61个;方案三:生产竖式纸盒40个,横式纸盒60个.(2)设生产竖式纸盒x个,则生产横式纸盒y个.由题意,得x+2y=162,4x+3y=a.解得y=648-a5.290a306,342648-a358,y是整数,648-a=345,350,355,此时a=293,x=20,y=71;a=298,x=22,y=70;a=303,x=24,y=69.a=303,298,293.10.解:(1)设红色地砖每块a元,蓝色地砖每块b元.由题意,得4000a+6000b0.9=86000,10000a0.8+3500b=99000,解得a=8,b=10.答:红色地砖每块8元,蓝色地砖每块10元.(2)设购置蓝色地砖x块,则购置红色地砖(12000-x)块,所需的总费用为y元.由题意知x12(12000-x),解得x4000.又x6000,所以蓝砖块数x的取值范围为4000x6000.当4000x5000时,y=10x+80.8(12000-x)=76800+3.6x.所以x=4000时,y有最小值91200.当5000x6000时,y=0.910x+80.8(12000-x)=2.6x+76800.所以x=5000时,y有最小值89800.因为8980091200,所以购买蓝色地砖5000块,红色地砖7000块,付款最少,最少费用为89800元.
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