2019届高三数学一轮复习阶段性测评试题 理.doc

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资源描述
2019届高三数学一轮复习阶段性测评试题 理一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,则下图中阴影部分所表示的集合为( )A B C D2. 已知,命题“若,则”的否命题是( )A若,则 B若,则 C若,则 D若,则3. 下列函数中,既是偶函数又在上单调递减的是( )A B C D 4. 函数(且)与函数在同一坐标系内的图象可能是( )A B C. D5. 已知,则的大小关系为( )A B C. D6. 函数在区间和区间上分别存在一个零点,则实数的取值范围是( )A B C. D或7. 幂函数在其图象上点处的切线方程为( )A B C. D8. 函数是定义在上的奇函数,当时,为减函数,且,若,则的取值范围是( )A B C. D9. 下列选项中,的一个充分不必要条件的是( )A B C. D10. 函数定义域为,且对任意,都有,若在区间上,则( )A 0 B 1 C. 2 Dxx11. 定义在上的函数与其导函数满足,则下列不等式一定成立的是( )A B C. D12. 某班学生进行了三次数学测试,第一次有8名学生得满分,第二次有10名学生得满分,第三次有12名学生得满分,已知前两次均为满分的学生有5名,三次测试中至少有一次得满分的学生有15名,若后两次均为满分的学生至少有名,则的值为( )A 7 B 8 C. 9 D10二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若命题,则命题 14.若函数是偶函数,则 15.设表示不超过的最大整数,如,则方程的解集为 16.已知函数满足,当时,设,若方程在上有且仅有3个实数解,则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合(1)若且,求实数的值;(2)若是的真子集,且,求实数的取值范围18.已知命题,命题(1)分别求为真命题,为真命题时,实数的取值范围;(2)当为真命题且为假命题时,求实数的取值范围19.某公司研发出一款新产品,批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查调查结果发现:甲城市的日销售量 与天数的对应关系服从图所示的函数关系;乙城市的日销售量与天数的对应关系服从图所示的函数关系;每件产品的销售利润与天数的对应关系服从图所示的函数关系,图是抛物线的一部分图,图,图(1)设该产品的销售时间为,日销售利润为,求的解析式;(2)若在30天的销售中,日销售利润至少有一天超过2万元,则可以投入批量生产,该产品是否可以投入批量生产,请说明理由20.已知函数在处有极值10(1)求实数的值;(2)设,讨论函数在区间上的单调性21. 已知函数的定义域为,值域为,且对任意,都有,(1)求的值,并证明为奇函数;(2)若时,且,证明为上的增函数,并解不等式22.已知定义域为的函数存在两个零点(1)求实数的取值范围;(2)若,求证:一、选择题1-5:BCCCB 6-10:BAABC 11、12:AA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解:(1), (2), ,是的真子集, 且,解得18.解:(1),又时,为真命题时, 且,为真命题时,(2)为真命题且为假命题时,真假或假真,当真假,有,解得;当假真,有,解得;为真命题且为假命题时,或19.解:(1);,由题可知,当时,;当时,;当时,(2)该产品不可以投入批量生产,理由如下:当时,当时,当时,的最大值为,在一个月的销售中,没有一天的日销售利润超过2万元,不可以投入投入批量生产20.解:(1)定义域为,在处有极值10,且,即,解得:或,当时,当时,在处有极值10时,(2)由(1)可知,其单调性和极值分布情况如下表:1+0-0+增极大减极小增当,即时,在区间上的单调递增;当,即时,在区间上单调递增,在区间上单调递减;当且,即时,在区间上单调递减;当,即时,在区间上的单调递减,在区间上单调递增;时,在区间上单调递增综上所述,当时,函数在区间上的单调性为:或时,单调递增;时,在上的单调递增,在上单调递减;时,单调递减;时,在上单调递减,在上单调递增21.(1)解:令,得,值域为, ,的定义域为, 的定义域为,又,为奇函数(2)证明:任取,则, ,时, ,又值域为, , ,为上的增函数, ,又为上的增函数, ,故的解集为22.解:(1)令,则,的符号以及单调性和极值分布情况如下表:-0+减最小增,当时,;时,故在区间上存在两个零点时,(2), ,又,令,则,由题知且,不妨设,则,时, 在单调递减,时,又,即,在区间上单调递增,得证
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