2019届高三数学一轮复习阶段性测评试题 理.doc

2019届高三数学一轮复习阶段性测评试题 理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）A B C D2. 已知，命题“若，则”的否命题是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ）A B C D 4. 函数（且）与函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）A B C. D5. 已知，则的大小关系为（ ）A B C. D6. 函数在区间和区间上分别存在一个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D或7. 幂函数在其图象上点处的切线方程为（ ）A B C. D8. 函数是定义在上的奇函数，当时，为减函数，且，若，则的取值范围是（ ）A B C. D9. 下列选项中，的一个充分不必要条件的是（ ）A B C. D10. 函数定义域为，且对任意，都有，若在区间上，则（ ）A 0 B 1 C. 2 Dxx11. 定义在上的函数与其导函数满足，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C. D12. 某班学生进行了三次数学测试，第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，第三次有12名学生得满分，已知前两次均为满分的学生有5名，三次测试中至少有一次得满分的学生有15名，若后两次均为满分的学生至少有名，则的值为（ ）A 7 B 8 C. 9 D10二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若命题，则命题 14.若函数是偶函数，则 15.设表示不超过的最大整数，如，则方程的解集为 16.已知函数满足，当时，设，若方程在上有且仅有3个实数解，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合（1）若且，求实数的值；（2）若是的真子集，且，求实数的取值范围18.已知命题，命题（1）分别求为真命题，为真命题时，实数的取值范围；（2）当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围19.某公司研发出一款新产品，批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查调查结果发现：甲城市的日销售量 与天数的对应关系服从图所示的函数关系；乙城市的日销售量与天数的对应关系服从图所示的函数关系；每件产品的销售利润与天数的对应关系服从图所示的函数关系，图是抛物线的一部分图，图，图（1）设该产品的销售时间为，日销售利润为，求的解析式；（2）若在30天的销售中，日销售利润至少有一天超过2万元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由20.已知函数在处有极值10（1）求实数的值；（2）设，讨论函数在区间上的单调性21. 已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有，（1）求的值，并证明为奇函数；（2）若时，且，证明为上的增函数，并解不等式22.已知定义域为的函数存在两个零点（1）求实数的取值范围；（2）若，求证：一、选择题1-5:BCCCB 6-10:BAABC 11、12：AA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）， （2）， ，是的真子集， 且，解得18.解：（1），又时，为真命题时， 且，为真命题时，（2）为真命题且为假命题时，真假或假真，当真假，有，解得；当假真，有，解得；为真命题且为假命题时，或19.解：（1）；，由题可知，当时，；当时，；当时，（2）该产品不可以投入批量生产，理由如下：当时，当时，当时，的最大值为，在一个月的销售中，没有一天的日销售利润超过2万元，不可以投入投入批量生产20.解：（1）定义域为，在处有极值10，且，即，解得：或，当时，当时，在处有极值10时，（2）由（1）可知，其单调性和极值分布情况如下表：1+0-0+增极大减极小增当，即时，在区间上的单调递增；当，即时，在区间上单调递增，在区间上单调递减；当且，即时，在区间上单调递减；当，即时，在区间上的单调递减，在区间上单调递增；时，在区间上单调递增综上所述，当时，函数在区间上的单调性为：或时，单调递增；时，在上的单调递增，在上单调递减；时，单调递减；时，在上单调递减，在上单调递增21.（1）解：令，得，值域为， ，的定义域为， 的定义域为，又，为奇函数（2）证明：任取，则， ，时， ，又值域为， ， ，为上的增函数， ，又为上的增函数， ，故的解集为22.解：（1）令，则，的符号以及单调性和极值分布情况如下表：-0+减最小增，当时，；时，故在区间上存在两个零点时，（2）， ，又，令，则，由题知且，不妨设，则，时， 在单调递减，时，又，即，在区间上单调递增，得证