2018-2019学年高二数学上学期第三次学段考试试题文.doc

xx-2019学年高二数学上学期第三次学段考试试题文一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。）1某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（ ）A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法2已知之间的一组数据:24681537A.(5,4) B.(16,20) C.(4,5) D.(20,16)3双曲线的渐近线方程是 （ ）A B C D4“1x2”是“x0 D.xR,2x07如图所示，程序框图的输出结果是，那么判断框中应填入的关于n的判断条件是（ ）A.n8？ B.n8？ C.n10？ D.n10？8已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是（ ）A.B. C. D.9如图是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个小图形只能涂一种颜色，则三个小图形颜色不全相同的概率为（ ）A. B. C. D.10椭圆上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|=（ ）A.2 B.4 C.6 D.11抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记A=两次的点数均为奇数,B=两次的点数之和为4,则P(B|A)=（）A. B. C. D.12已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（ ）A B12 C9 D6第II卷（非选择题）2、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分。）13已知点P(4，2)是直线l被椭圆所截得的弦的中点，则直线l的方程为 .14方程表示双曲线的充分必要条件是 .15设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线上存在点A,使F1AF2=90,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为 . 16下列四种说法中,错误的个数是 . 命题“x0R,-x00”的否定是“xR,x2-x0”;“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件;“若am2bm2,则a1的概率为.三、解答题（共6大题，共70分，按题目要求写出解答过程。）17(本题共10分，每小题5分)(1)求与椭圆有相同的焦点,且经过点的椭圆的标准方程;(2)求与双曲线有相同的渐近线,且焦距为的双曲线的标准方程. 18.(本题满分12分)已知抛物线与直线交于A,B两点.(1)求该抛物线的焦点坐标及准线方程;(2)求线段AB的长. 19. (本题满分12分)已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆,命题:关于的方程无实根,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围. 20(本题满分12分)一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品.现随机抽出两件产品.(1)求恰好有一件次品的概率；(2)求都是正品的概率. 21. (本题满分12分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程. 22(本题满分12分)椭圆的对称中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，一个顶点为，右焦点F与点的距离为2.(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率的直线使直线l与椭圆相交于不同的两点M,N满足，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由.武威六中xxxx第一学期高二文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案CAAABCBDABDC2、 填空题13 14. 15. 16. 2 3、 解答题17.解：(1)设椭圆方程;由（4，3）在椭圆上得;所以椭圆方程为.(2)设双曲线,双曲线的方程为.18.解：(1)抛物线的焦点坐标为,准线方程为.(2)由方程组可得由求根公式得法一:设,法二:直线过焦点,设到准线的距离分别为.由抛物线定义可知于是19.解：因为方程表示焦点在轴上的椭圆,所以;因为关于的方程无实根,所以,解得“”为假命题,“”为真命题,等价于p,q恰有一真一假,“p真q假”等价于,即,“假q真”等价于,即,所以,实数的取值范围是.20.解：(1)记事件A为“抽出两件产品恰好有一件次品”.实验总共有15个基本事件，事件A包含8个基本事件,分别为(正1,次1)，(正2,次1)，(正3,次1)，(正4,次1)，(正1,次2)，(正2,次2)，(正3,次2)，(正4,次2)，所以P(A)=(2)记事件B为“抽出两件产品都是正品”.事件B包含6个基本事件,分别为(正1,正2)，(正1,正3)，(正1,正4)，(正2,正3)，(正2,正4)，(正3,正4)，所以P(B)=.21.解：设点，则依题意有整理得：，又，所以所求的曲线C为（2）设直线l与曲线C的交点，由消去得，所以，整理得，所以，经检验符合题意，所以直线方程是.22.解：(1)依题意，设椭圆方程为(ab0)则其右焦点坐标为F(c,0),c=，由|FB|=2，得，即解得又，即椭圆方程为 .(2)由知点在线段MN的垂直平分线上，由消去y得即 （*）由,得即方程(*)有两个不相等的实数根.设M（x1,y1）N(x2,y2)，线段MN的中点P（x0,y0），则x1+x2=，x0=，即因，直线AP的斜率为，又，得，解得，l的方程为或.