2019届高三数学上学期12月第三次联合质量测评试题理.doc

2019届高三数学上学期12月第三次联合质量测评试题理本试卷共6页 满分150分 考试用时120分钟注意事项：l答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号第卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答，答案无效3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点所在象限为A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知全集，集合为ABCD3若命题p为：为ABCD4朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为A14B16C18D205如图所示，分别以正方形ABCD两邻边AB、AD为直径向正方形内做两个半圆，交于点O若向正方形内投掷一颗质地均匀的小球(小球落到每点的可能性均相同)，则该球落在阴影部分的概率为AB. CD6已知定义在R上的函数满足：(1) ；(2) 为奇函数；(3)当时，图象连续且恒成立，则的大小关系正确的为ABCD7一正方体被两平面截去部分后剩下几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为ABCD8如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当最小时，ABCD9已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为A、B，过点的直线与双曲线C的右支交于P点，且的外接圆面积为ABCD10利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥方法如下： (1)以O为圆心制作一个小的圆；(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为ABCD11已知椭圆两个焦点之间的距离为2，单位圆O与的正半轴分别交于M，N点，过点N作圆O的切线交椭圆于P，Q两点，且，设椭圆的离心率为e，则的值为ABCD12已知函数，两个等式：对任意的实数均恒成立，且上单调，则的最大值为A1B2C3D4第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题。考生根据要求作答。 山东中学联盟二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13若实数满足约束条件的最小值为_14二项式的展开式中，设“所有二项式系数和”为A，“所有项的系数和”为B，“常数项”值为C，若，则含的项为_15已知圆为圆外任意一点过点P作圆C的一条切线，切点为N，设点P满足时的轨迹为E，若点A在圆C上运动，B在轨迹E上运动，则的最小值为_16定义在R上的函数满足，又当时，成立，若，则实数t的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 山东中学联盟(一)必考题：共60分。17(12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为.(1)求c的值；(2)以AB为一边向外(与点C不在AB同侧)作一新的ABP，使得，求面积的最大值18(12分)随着经济的发展，个人收入的提高自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率的调整调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：(1)假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，y表示应纳的税，试写出调整前后y关于的函数表达式；(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：先从收入在3000，5000)及5000，7000)的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用a表示抽到作为宣讲员的收入在3000，5000)元的人数，b表示抽到作为宣讲员的收入在5000，7000)元的人数，随机变量，求Z的分布列与数学期望；小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？19(12分)如图所示，底面为菱形的直四棱柱被过三点的平面截去一个三棱锥(图一)得几何体(图二)，E为的中点(1)点F为棱上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；(2)设，当点F为中点时，求锐二面角的余弦值20(12分)设抛物线的焦点为F，已知直线与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在轴的上、下方)(1)求证：；(2)已知弦长，试求：过A，B两点，且与直线相切的圆D的方程21(12分)已知函数(1)若，证明：当；(2)设，若函数上有2个不同的零点，求实数的取值范围(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数，)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)当时，写出直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；(2)已知点，设直线l与曲线C交于A，B两点，试确定的取值范围23选修4-5：不等式选讲(10分)设函数(1)当时，求不等式的解集；(2)当的取值范围