2019年高考数学 课时21 垂直关系滚动精准测试卷 文.doc

课时21 垂直关系模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1设a，b是两条直线，是两个平面，则ab的一个充分条件是()Aa，b， Ba，b，Ca，b， Da，b，【答案】C2下列命题：ab; b；ab; a；b； b.其中正确命题的个数是()A3B4C5D6【答案】A【解析】因为a，则a与平面内的任意直线都垂直，正确；又若b，a，由线面平行的性质及空间两直线所成角的定义知，ab成立，正确；两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也垂直于这个平面，正确；由线面垂直的判定定理知错；a，ba时，b与可以平行、相交(垂直)，也可以b，错；当a，ba时，有b或b，错3. 如图，在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABC【答案】D【失分点分析】面面垂直的性质定理是作辅助线的一个重要依 据.我们要作一个平面的一条垂线，通常是先找这个平面的一个垂面，在这个垂面中，作交线的垂线即可. 4已知直线a平面，直线AO，垂足为O，APP，若条件p：直线OP不垂直于直线a，条件q：直线AP不垂直于直线a，则条件p是条件q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】直线OP直线a直线AP直线a，即pq，则pq.5把等腰直角ABC沿斜边上的高AD折成直二面角BADC，则BD与平面ABC所成角的正切值为 ()A.B. C.1D.【答案】B【解析】如图，在面ADC中，过D作DEAC，交AC于点E.连接BE，因为二面角BADC为直二面角，所以BD平面ADC，故BDAC.由以上可知，AC平面BDE，所以平面BDE平面ABC，故DBE就是BD与平面ABC所成角，在RtDBE中，易求tanDBE，故选B.【规律总结】求直线和平面所成的角，关键是利用定义作出直线和平面所成的角.必要时，可利用平行线与同一平面所成角相等，平移直线位置，以方便寻找直线在该平面内的射影.6.在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD1，则二面角BACD的余弦值为 【答案】【规律总结】找二面角的平面角常用的方法有:(1)定义法：作棱的垂面，得平面角.(2)利用等腰三角形、等边三角形的性质,取中线.7已知、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_【答案】(或)【解析】由题意构造四个命题：(1)、(2)、(3)、 (4)、易知(1)、(2)是错误的，(3)、(4)是正确的8如下图，下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)【答案】9.如图(1)，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD，ABC60，E是BC的中点，如图(2)，将ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连接BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点. (1)求证：AEBD；(2)求证：平面PEF平面AECD；(3)判断DE能否垂直于平面ABC？并说明理由.【分析】由条件可知ABE为正三角形，要证AEBD，可证明AE垂直于BD所在的平面BDM，即证AE平面BDM；可用判定定理证明平面PEF平面AECD；对于第(3)问可采用反证法证明.【解析】 (1)证明：取AE中点M，连接BM，DM. 在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD，ABC60，E是BC的中点，ABE与ADE都是等边三角形.BMAE，DMAE. 知识拓展翻折与展开是一个问题的两个方面，不论是翻折还是展开，均要注意平面图形与立体图形中各个对应元素的相对变化，元素间大小与位置关系，哪些不变，哪些变化，这是至关重要的.10如图所示，在直角梯形ABCD中，B90，DCAB，CDAB，G为线段AB的中点，将 ADG沿GD折起，使平面ADG平面BCDG，得到几何体ABCDG.(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF平面ABG；(2)求证：AG平面BCDG.【证明】(1)依题意，折叠前后CD、BG的位置关系不改变，CDBG.E、F分别为线段AC、AD的中点，在ACD中，EFCD，EFBG.又EF平面ABG，BG平面ABG，EF平面ABG.(2)将ADG沿GD折起后，AG、GD的位置关系不改变，AGGD.又平面ADG平面BCDG，平面ADG平面BCDGGD，AG平面AGD，AG平面BCDG.新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟）11.（5分）正四棱锥SABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹的周长为. 【答案】【解析】如图，取CD的中点F、SC的中点G，连接EF，EG，FG，EF交AC于点H，易知ACEF，12. （5分）如图，已知ABC为直角三角形，其中ACB90，M为AB的中点，PM垂直于ACB所在平面，那么()A.PAPBPCB.PAPBPCC.PAPBPCD.PAPBPC【答案】C