2019届高三数学11月月考试题 文.doc

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2019届高三数学11月月考试题 文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,每小题只有一个正确答案)1. 已知集合,则( )A1B1 C1,2D1,22. 已知i是虚数单位,复数z满足,则z的虚部是( )A B C D3. 已知,则( )ABCD 4. 已知命题:“”是“”的充要条件;:,则A为真命题B为假命题C为真命题D为真命题5. 实数x,y满足,且,则z的最大值为( )A. 7 B. 1 C.5 D.76. 已知等差数列的公差为,前项和为,且,则( )A0 B1009 Cxx Dxx7. 非零向量的夹角为( )A.30B.45 C.60D.908. 设,若是与的等比中项,则的最小值为( )ABCD9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D10. 若函数=在上是减函数,则的取值范围为A4,+) B4,5) C. 4,8) D8,+)11. 已知函数,(为自然对数的底数),且,则实数a的取值范围是A B C. D12. 已知函数则方程恰有两个不同的实根时,实数的取值范围是( )A B C. D二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.某班学生A,B在高三8次月考的化学成绩用茎叶图表示如图,其中学生A的平均成绩与学生B的成绩的众数相等,则m=_14. 将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变;再向右平移个单位长度得到的图象,则 .15. 已知三点在半径为5的球的表面上,是边长为的正三角形,则球心到平面的距离为 16. 已知数列,令,则称为的“伴随数列”,若数列的“伴随数列”的通项公式为,记数列的前项和为,若对任意的正整数恒成立,则实数取值范围为 三、解答题(本大题共5题,每小题12分,共60分)17. 在中,已知,.(1)求的值; (2)若,为的中点,求的长.18. 某贫困地区共有1500户居民,其中平原地区1050户,山区450户为调查该地区xx家庭收入情况,从而更好地实施“精准扶贫”,采用分层抽样的方法,收集了150户家庭xx年收入的样本数据(单位:万元)(1)应收集多少户山区家庭的样本数据?(2)根据这150个样本数据,得到xx家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为(0,0.5,(0.5,1,(1,1.5,(1.5,2,(2,2.5,(2.5,3如果将频率视为概率,估计该地区xx家庭收入超过1.5万元的概率;(3)样本数据中,有5户山区家庭的年收入超过2万元,请完成xx家庭收入与地区的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该地区xx家庭年收入与地区有关”?超过2万元不超过2万元总计平原地区山区5总计附: 19. 已知数列满足.(1)证明数列是等差数列,并求的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和.20. 如图,三棱柱ABC - A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形, AC=AB1.()证明:ABB1C;()若,且平面AB1C平面BB1C1C,求点B1到平面ABC的距离.21.设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b0()当b=时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;()当b时,求函数f(x)的极值点()证明对任意的正整数n,不等式 恒成立.四、选做题(请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,若多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上)22. (本小题10分)选修44 :坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)分别写出曲线与曲线的普通方程;(2)若曲线与曲线交于A,B两点,求线段AB的长.23. (本小题10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)求的最小值及取得最小值时x的取值范围;(2)若不等式的解集为R,求实数a的取值范围.
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