2019届高三数学9月月考试题 文 (IV).doc

2019届高三数学9月月考试题 文 (IV)一选择题（共12小题,每小题5分）1已知全集U=R，集合A=x|2x3，B=x|x1或x4，那么集合A（CUB）等于（）Ax|2x4Bx|x3或x4Cx|2x1Dx|1x32复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A1+i B1i C1+i D1i3已知向量，向量满足，则等于（）A（2，1） B（1，0） C（0，1） D4若f（x）=，则f（2）的值为（）A0 B1 C2 D25已知等比数列an首项为1，公比q1，且a5+a4=3（a3+a2），则=（）A81 B9 C81 D96设数列an满足a1=1，a2=2，且2nan=（n1）an-1+（n+1)an+1（n2且nN*），则a18=（）A B C3 D7九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表达，一般表示等差分配在本题中表示等差分配）”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则公士得（）A 一鹿 B三分鹿之二 C三分鹿之一 D一鹿、三分鹿之一8下列结论正确的是（）A当x0且x1时， B的最小值是2C当x0时，的最大值是2 D当x（0，）时，9设x，y满足约束条件的最大值是1，则t的值为（）A1 B1 C2 D210函数f（x）=e|x|2|x|1的图象大致为（）11存在x1，1使得不等式x2+（a4）x+42a0有解，则实数a的取值范围是（）Aa1 Ba3 Ca1 D a312已知函数f（x）满足：对任意的x1，x2（，3，（x1x2）f（x1）f（x2）0，且f（x+3）是R上的偶函数，若f（2a1）f（4），则实数a的取值范围是（）A B C D或第卷（非选择题）二填空题（共4小题，每小题5分）13.已知tan（+）=2，则= 14设变量x、y满足约束条件则目标函数z=的最大值为 15已知，且向量的夹角是60，则m= 16已知函数f（x）=x32x+ex，其中e是自然对数的底数若f（a1）+f（2a2）0则实数a的取值范围是 三解答题（共6小题，其中第17小题10分，其余每小题12分）17.已知向量,设函数.(1).求函数在上的单调递增区间;(2).在中, 分别是角的对边, 为锐角,若,的面积为,求边的长.18已知f（x）=x2+a（aR），g（x）=|x+1|+|x2|（）若a=4，求不等式f（x）g（x）的解集；（）若x0，3时，f（x）g（x）的解集为空集，求a的取值范围19某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表：家电名称空调器彩电冰箱工时产值（千元）432分别用x，y表示每周生产空调器、彩电的台数（）用x、y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（）问每周应生产空调器器、彩电、冰箱各多少台时才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）20已知公差不为零的等差数列an中，a3=7，且a1，a4，a13成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）记数列的前n项和Sn，求Sn21已知f（x）=exalnx（aR）（1）求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当a=1时，若不等式f（x）e+m（x1）对任意x（1，+）恒成立，求实数m的取值范围22若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）kx+b和g（x）kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”已知h（x）=x2，（x）=2elnx（e为自然对数的底数）（1）求F（x）=h（x）（x）的极值；（2）函数h（x）和（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在， 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1 D2 B3 B4 B5 B6D7 A8 B9 B10 C11 B12 D二填空题（共4小题）1311415 16 三解答题（共6小题）17 18 【解答】解：（1）等比数列an中，a1=1，a5=4a31q4=4（1q2），解得q=2，当q=2时，an=2n1，当q=2时，an=（2）n1，an的通项公式为，an=2n1，或an=（2）n1（2）记Sn为an的前n项和19 20 【解答】解：（1）设等差数列an的公差为d（d0），由a3=7，且a1，a4，a13成等比数列，得，解得a1=3，d=2an=3+2（n1）=2n+1；21 22.