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2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文(无答案) (IV) 一、单选题（共12题；共60分）1.已知集合，,则 （ ）A.（1，3） B.（1，4） C.（2，3） D.（2，4）2设p：1x0，则p是q成立的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3 （ ）A. BC D4. 命题p：ac2bc2，则ab，命题q：在ABC中，若AB，则sinAsinB，下列选项正确的是( )Ap假，q真 Bp真，q假 C“p或q”为假 D“p且q”为真5关于x的不等式x2px20；(2)若f(x)3|x4|a1|对一切实数x均成立，求a的取值范围22（14分）已知有两个不相等的负实数根，方程无实数根（）若为真，求实数的取值范围；（）若为假为真，求实数的取值范围【答案】（）；（）【解析】试题分析：（）由一元二次方程根与系数的关系，可得且，解之即可；（）由为真，可得即，由为假可得，二者求交集即可试题解析：（）由题意知：，（）若为真，当为假为真时，综上可知：已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等（）求抛物线的方程；（）设过点的直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程试题解析：（）由抛物线定义可以得到焦点坐标，抛物线的方程为：（）由题意可知，直线不垂直于y轴可设直线，则由可得，设，则，因为以为直径的圆过点，所以，即,可得：，解得:，直线，即【难度】较难已知集合Mx|2x40，集合Nx|x23xm0，(1)当m2时，求MN，MN；(2)当MNM时，求实数m的值解：由题意得M2(1)当m2时，Nx|x23x201,2，则MN2，MN1,2(2)MNM，MN.M2，2N.2是关于x的方程x23xm0的解，即46m0，解得m2.11集合Ax|1x0，满足BCC，求实数a的取值范围解：(1)Bx|x2，ABx|2x，BCCBC，4. 18.已知椭圆 过点（0，2），F1 ， F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，点P是椭圆上一点，PF1x轴，且OPF1的面积为 ， （1）求椭圆E的离心率和方程； （2）设A，B是椭圆上两动点，若直线AB的斜率为 ，求OAB面积的最大值18（10分）在平面直角坐标系中，已知两点及，动点Q到点A的距离为10，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P（）求的值；（）求点的轨迹方程【答案】（）10；（） 22.坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为 . （1）求 的普通方程和的倾斜角； （2）设点 和 交于 两点，求 . 3(xx高考湖南卷)已知直线l：(t为参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos .(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值解：(1)2cos 等价于22cos .将2x2y2，cos x代入即得曲线C的直角坐标方程为x2y22x0.(2)将代入，得t25t180，设这个方程的两个实根分别为t1，t2，则由参数t的几何意义知，|MA|MB|t1t2|18.23.已知函数 . （1）求不等式 的解集； （2）若关于 的不等式 的解集不是空集，求实数 的取值范围5(xx大庆模拟)设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式：f(x)0；(2)若f(x)3|x4|a1|对一切实数x均成立，求a的取值范围解：(1)原不等式即为|2x1|x4|0，当x4时，不等式化为12xx40，解得x5，即不等式组的解集是x|x4当4x0，解得x1，即不等式组的解集是x|4x0，解得x5，即不等式组的解集是x|x5综上，原不等式的解集为x|x5(2)f(x)3|x4|2x1|2|x4|12x|2x8|(12x)(2x8)|9.由题意可知|a1|9，解得8a10，故所求a的取值范围是a|8a1021.已知函数 ， （1）若 ，求函数 的单调递减区间； （2）若关于 的不等式 恒成立，求整数 的最小值；17已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m5或m0,f(x)在(0,1)上是增函数;当x(1,+)时,f (x)0,所以b1-恒成立.令g(x)=1-,可得g(x)=,因此g(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+)上单调递增,所以g(x)min=g(1)=0,故b的取值范围是(-,0.