河北省邢台市桥东区八年级数学上册 14 实数小结与复习（新版）冀教版.doc

第十四章 小结与复习【知识梳理】一知识要点1.平方根定义：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”（a称为被开方数）性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”2立方根定义：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”（a称为被开方数）性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根3开平方（开立方）：求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）规律总结：（1）平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和1；（2）每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同；（3）本身为非负数，即0；有意义的条件是a0149的平方根是（ ） A7 B7 C.7 D.2下列命题中，假命题是（ ）A.9的算术平方根是3 B.的平方根是2C.27的立方根是3 D.立方根等于1的实数是13下列命题：（1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（3）算术平方根一定是正数（4）非负数的立方根不一定是非负数，正确的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.34一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A.a+3 B.3 C. +3 D.a2+35若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ） A0 B1 C1或0 D0或 14实数的分类按定义分类： 按大小分类6从实数，0，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）A. ，0 B.，4 C.，4 D. ，7.有如下命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数同号；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（）A B C D8下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1) (2)亿 (3)5近似数 接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，叫做近似数8我国国土面积为9596960，用四舍五入法精确到万位，则我国国土面积为（ ）A9597 B959万 C960万 D96万6用计算器求平方根与立方根 是第二功能键，按下此键后，计算器将按键盘上红字所显示的功能进行计算【典例分析】例1判断正误，若有错请改正：4的平方根是2； 5 是(-5)2的算术平方根； -9的平方根是3； 的平方根是9例2 若数的平方根是和，求的值.例3.先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同时成立，则的值应是多少？有下面的解题过程：和都是算术平方根，故两者的被开方数都是非负数,而和是互为相反数. 两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即=0，=0，故.问题：已知求的值.例4大家都知道是一个无理数，那么1在哪两个整数之间？A1与2B2与3C3与4D4与59小亮的体重为，那么他的体重范围是（ ）A大于，小于 B大于，小于 C大于，小于 D大于或等于，小于10下列运算正确的是（ ）A B CD11.的平方根是 ，如果的平方根是3，则a= ；12.的平方根是 ，的立方根是 ，13.的相反数是 ， 的倒数是14某同学在计算器上的按键顺序是：，则此时显示器上显示的数是_ 16用计算器求的值（精确到0.01）