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2019-2020学年高二数学12月月考试题理无答案一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡相应的位置上。）1.“”是的“”（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.在等差数列中，且，则公差d等于（ ）A. B. C. D.3.命题“若，则”的否命题为（ ） A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.若抛物线的焦点坐标为（1，0）,则的值为( )A.-2 B.2 C.-4 D.45.已知是两个定点,且，,则点的轨迹为( )A.双曲线 B.双曲线的一支 C.椭圆 D.线段6.已知椭圆的两个焦点为,弦过点,则的周长为( )A. B.20 C. D.257.在下列四个命题中，真命题的个数是（ ） 是有理数 A.1 B.2 C.3 D.48.若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A.0 B. C. 2 D.49.双曲线的焦距的最小值为（ ）A. B. C.5 D.1010.抛物线上有两点A，B到焦点的距离之和为7，则A,B到轴的距离之和为（ ）A.8 B.7 C.6 D.511.如右图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过108秒后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（ ）A. B.C. D.12.设等差数列的前项和为，且（是常数， ），又，数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最大值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.7二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题纸相应的位置上！13.命题的否定是 ；14.若点都在方程的曲线上，则m= ;15.等差数列的公差，且，则数列的前n项和取得最大值时的项数n是 ；16.已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知双曲线的渐近线方程为，且焦点为，求双曲线的标准方程.18.（本题满分12分）已知三角形的两边和为4,其夹角为,求满足已知条件的三角形的最小周长.19.（本题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且,求此抛物线的方程.20.（本题满分12分）设命题p：；命题q：关于x的不等式的解集为R.（1） 若命题q为真命题，求c的取值范围；（2） 若p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围.21.（本题满分12分）已知数列满足.（1）证明数列为等差数列，并求；（2）设，求数列的前项和.22.（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点，过左焦点且垂直于长轴的弦长为.（）求椭圆的标准方程；（）过点的直线与椭圆相交于两点，若以线段为直径的圆过坐标原点，求直线的方程.
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