2019届高三数学上学期第二次月考试题 文 (VI).doc

2019届高三数学上学期第二次月考试题 文 (VI)一、选择题（512=60分）1. 已知集合,则 ()A. B. C. D. 2.设复数若复数为纯虚数,则实数等于 ()A.1 B.-1 C.2 D.-23. 在数列中, ,则的值为 ()A. B. C. D.以上都不对4. 命题“”的否定是 ()A. B.C. D.5. 已知等差数列的前项和为,若,则 ()A.18 B.36 C.54 D.726. 已知,则的值为 ( )A. B. C. D. 7. 已知,则向量与向量的夹角是 ( )A. B. C. D. 8. 如图,设、两点在河的两岸,一测量者在的同侧,选定一点,测出的距离为,则、两点的距离为()A. B. C. D. 9. 若函数的图像在内不存在对称轴,则的最大值为 ()A. B. C. D. 10. 函数的图象是 ()A.B.C.D.11. 已知的前项和,则 ()A.68 B.67 C.61 D.6012. 设函数,若方程恰好有三个根,且,则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题（54=20分）13. 设向量,且,则_.14. 与的等比中项为_15. 内角的对边分别为,若,则_16. 设偶函数在上为减函数,且,则不等式的解集为_三、解答题（10+125=70分）17. 设向量,且与不共线求证: 若,求的值18. 已知数列的各项均是正数,其前项和为,且.求数列的通项公式;设,求数列的前项和.19.已知函数的部分图象,如图所示求函数解析式若方程在有两个不同的实根,求的取值范围20. 已知数列的前项和为,且满足求数列的通项公式若,且数列的前项和为,求的取值范围21. 已知函数求函数的最小正周期及单调递减区间设三内角的对应边分别为,已知成等差数列,且,求的值22. 设函数当时,求函数的极值点当时,证明: 在上恒成立一、选择题：BBCC DBAA BBBB二、填空题：三、解答题17、答案：.由题意可得,因为向量与模相等,所以,.由于,解得,所以或.18、答案：由相减得,即,又由得,则数列是以为公比的等比数列,. ,.19、答案： 20、答案：当时, ,解得,当时, ,-得,即数列是以为首项, 为公比的等比数列 ,21、答案： 22、答案：由题意得,当时, ,在上为增函数;当时, ,在上为减函数;所以是的极大值点,无极小值点证明:令,则,令,则因为,所以函数在上单调递增, 在上最多有一个零点,又因为,所以存在唯一的使得,且当时, ;当时, ,即当时, ;当时, ,所以在上单调递减,在上单调递增,从而,由得即,两边取对数得: ,所以,从而证得