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18.1 电子的发现课后提升作业【基础达标练】1.关于阴极射线,下列说法正确的是()A.阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象B.阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流C.阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的D.阴极射线就是X射线【解析】选C。阴极射线是在真空管中由负极发出的电子流,最早由德国物理学家戈德斯坦在1876年提出并命名为阴极射线,故A、B错,C对;阴极射线本质是电子流,故D错。2.下列说法中正确的是()A.汤姆孙精确地测出了电子的电荷量e=1.60210-19CB.电子电荷量的精确值是卢瑟福测出的C.物体所带电荷量可以是任意值D.物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍【解析】选D。密立根通过油滴实验测得了电子的电荷量并提出了电荷量是量子化的,A、B错误;物体所带电荷量的最小值是e,所带电荷量只能是元电荷的整数倍,C错误,D正确。3.(多选)关于阴极射线的性质,判断正确的是()A.阴极射线带负电B.阴极射线带正电C.阴极射线的比荷比氢原子比荷大D.阴极射线的比荷比氢原子比荷小【解析】选A、C。通过让阴极射线在电场、磁场中的偏转的研究发现阴极射线带负电,而且比荷比氢原子的比荷大得多,故A、C正确。4.关于电荷量,下列说法不正确的是()A.电子的电荷量是由密立根油滴实验测得的B.物体的带电荷量可以是任意值C.物体带电荷量的最小值为1.610-19CD.电子所带的电荷量称为元电荷【解析】选B。密立根的油滴实验测出了电子的电荷量为1.610-19C,并提出了电荷量子化的观点,因此A、C正确,B错误;任何物体的电荷量都为e的整数倍,并规定e所带的电荷量为元电荷,故D正确。5.(2018宁德高二检测)如图所示,一种射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成。放射源O在A极板左端,可以向各个方向发射不同速度、质量为m、电荷量为e的电子。若极板长为L,间距为d。当A、B板加上电压U时,只有某一速度的电子能从细管C水平射出,细管C离两板等距。则从放射源O发射出的电子的这一速度为多少?【解析】将从细管C水平射出的电子逆过来看,是类平抛运动,则有:水平方向上:L=v0t,竖直方向上d2=12at2,解得:v0=LeUmd2,a=eUmd,所以:vy=2ad2=eUmv=v02+vy2=1deU(d2+L2)m。答案:1deU(d2+L2)m6.(2018柳州高二检测)为了测定带电粒子的比荷qm,让这个带电粒子垂直电场方向飞进平行金属板间,已知匀强电场的场强为E,在通过长为L的两金属板间后,测得偏离入射方向的距离为d,如果在两板间加垂直于电场方向的匀强磁场,磁场方向垂直于粒子的入射方向,磁感应强度为B,则粒子恰好不偏离原来的方向,求qm为多少?【解析】设带电粒子以速度v0垂直电场方向进入匀强电场,则d=12at2=12qEmLv02此带电粒子垂直入射到正交的电磁场区域时不发生偏转,由平衡条件qE=qv0B得v0=EB由两式得qEL22md=E2B2解得qm=2EdB2L2。答案:2EdB2L27.如图所示为对光电管产生的光电子进行荷质比测定的原理图。两块平行金属板间距为d,其中N为锌板,受紫外光照射后将激发出沿不同方向运动的光电子,开关S闭合,电流表A有读数,若调节变阻器R,逐渐增大极板间的电压,A表读数逐渐减小,当电压表示数为U时,A表读数恰好为零;断开S,在MN间加上垂直纸面的匀强磁场,当磁感强度为B时,A表读数也恰好为零。求光电子的比荷em的表达式。【解析】由题意得eU=12mv2evB=mv2RR=d2,解得em=8UB2d2。答案:8UB2d28.如图所示,让一束均匀的阴极射线垂直穿过正交的电磁场,选择合适的磁感应强度B和电场强度E,带电粒子将不发生偏转,然后撤去电场,粒子将做匀速圆周运动,测得其半径为R,求阴极射线中带电粒子的比荷。【解析】因为带电粒子不偏转,所以受到的电场力与洛伦兹力平衡,即qE=qBv,所以v=EB撤去电场后,粒子进入磁场后做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力qvB=mv2R所以,其半径为R=mvqB。所以qm=ERB2。答案:ERB2【能力提升练】1.(多选)如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图,下列说法中正确的是()A.若在D1、D2之间不加电场和磁场,阴极射线应打到最右端的P1点B.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场,阴极射线应向下偏转C.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场,阴极射线应向上偏转D.若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场,阴极射线不偏转【解析】选A、C。实验证明,阴极射线是电子,它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧,可知选项C正确,选项B的说法错误。加上磁场时,电子在磁场中受洛伦兹力作用,要发生偏转,因而选项D错误。当不加电场和磁场时,电子所受的重力可以忽略不计,因而不发生偏转,选项A的说法正确。2.(多选)如图所示,从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,发现离子向上偏转,要使此离子沿直线穿过复合场,则下列说法正确的是()A.增大电场强度E,减小磁感应强度BB.减小加速电压U,增大电场强度EC.适当地加大加速电压UD.适当地减小电场强度E【解题指南】解答本题把握以下两点:(1)加速电场中电场力做的功等于离子动能的增加量。(2)偏转电磁场中电场力和磁场力平衡时离子做匀速直线运动。【解析】选C、D。正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域中,受到的电场力F=qE,方向向上,受到的洛伦兹力F洛=qvB,方向向下,离子向上偏,说明电场力大于洛伦兹力,要使离子沿直线运动,即qE=qvB,则可以使洛伦兹力增大或使电场力减小,增大洛伦兹力的途径是增大加速电压U或增大磁感应强度B,减小电场力的途径是减小电场强度E。选项C、D正确。3.美国科学家密立根通过油滴实验首次测得电子电量。油滴实验的原理如图所示,两块水平放置的平行金属板与电源相连,上下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后,由于摩擦而带电,经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中,通过显微镜可以观察到它运动的情况。两金属板间的距离为d,忽略空气对油滴的浮力和阻力。(1)调节两金属板间的电势差U,当U=U0时,使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动,求该油滴所带的电荷量。(2)若油滴进入电场时的初速度可以忽略,当两金属板间的电势差U=U1时,观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动,经过时间t运动到下极板,求此油滴所带的电荷量。【解析】(1)当U=U0时,油滴恰好做匀速直线运动,满足m1g-qU0d=0,即q=m1gdU0(2)当U=U1时,质量为m2的油滴做匀加速运动,满足d=12at2,m2g-qU1d=m2a由此得q=m2dU1(g-2dt2)=m2dU1t2(gt2-2d)。答案:(1)m1gdU0(2)m2dU1t2(gt2-2d)4.(2018荆州高二检测)在研究性学习中,某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验,其实验装置如图所示。abcd是一个长方形盒子,在ad边和cd边上各开有小孔f和e,e是cd边上的中点,荧光屏M贴着cd放置,能显示从e孔射出的粒子落点位置。盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B。粒子源不断地发射相同的带电粒子,粒子的初速度可以忽略。粒子经过电压为U的电场加速后,从f孔垂直于ad边射入盒内。粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出。若已知fd=cd=L,不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。请你根据上述条件求出带电粒子的比荷qm。【解析】带电粒子进入电场,经电场加速。根据动能定理得qU=12mv2,得v=2qUm。粒子进入磁场后做匀速圆周运动,轨迹如图所示。设圆周半径为R,在三角形Ode中,有(L-R)2+L22=R2整理得:R=58L,洛伦兹力充当向心力:qvB=mv2R联立上述方程,解得qm=128U25B2L2。答案:128U25B2L2
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