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2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题文 (II)一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）A. B. C. D. 2. 曲线在点A(0,1)处的切线斜率为（ ）A B. C D. 3. 下列四个命题中：“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；“若，则方程有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则”的否命题。其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D34. 如果椭圆上一点到它的右焦点距离是6,那么点到它的左焦点的距离是（ ）A2B3 C4D85. 下列结论错误的是 （ ） A若“且”与“或”均为假命题，则真假. B命题“存在”的否定是“对任意” C“”是“”的充分不必要条件. D“若”的逆命题为真.6. 已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（ ）A B C D 7. 已知函数，若对，使得，则实数的取值范围为（ ） A B C D 8. 过双曲线的左焦点F1作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B，若,则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D9. 设函数的导函数为，则区间为其定义域的子集，命题时, ”是“在区间上是增函数”的充分不必要条件，命题：“是的零点”是“是的极值点”的充要条件，则下列符合命题中的真命题是（ ） A B C D10. 设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是（ ）A B C D 11. 已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于两点，且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，若，则该双曲线的离心率为（ ）A B. C. D. 12. 已知函数，函数，若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 .14. 设函数，则函数在上的最小值为 .15. 已知函数，则“”是“函数在上为增函数”的 . (填：充分不必要条件,必要而不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)16.若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为_ .三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）17.（本小题满分10分）已知函数 （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围 18.（本小题满分12分）已知函数在其定义域上恒成立，对任意恒成立.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求的极坐标方程；(2)若直线的极坐标方程分别为，设直线与曲线的交点为，求的面积.20.（本小题满分12分）已知二次函数，为偶函数，函数的图象与直线相切（1）求的解析式；（2）已知函数且，求的单调递减区间和极值.21.（本小题满分12分）已知，动点满足，设动点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）已知直线与曲线交于两点，若点，求证：为定值22. （本小题满分12分）已知函数（1）探究函数在上的单调性；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题 DACAD ABACA BB二、填空题13、 14、1 15、充分不必要条件 16、三、解答题17、（1）依题意，故，而，故所求切线方程为，即；（2）依题意，则；由在区间上是增函数，则 对于13恒成立， 因，故，记，则， 而函数在上为减函数，则，所以；故实数的取值范围是.18、（1）； （2）.19、（1）由参数方程，得普通方程，所以极坐标方程，即. （2）直线与曲线的交点为，得，又直线与曲线的交点为，得，且，所以.20、（1）为偶函数，即恒成立，即恒成立，函数的图象与直线相切，二次方程有两相等实数根，（2）函数，所以的单调递减区间为且的极小值为，极大值为21、设动点，动点M满足，可得：，即曲线C的方程：由，得，设，由韦达定理得：， ，为定值22、（1）依题意，当时，故；当时，故当时，当时，；当时，故；综上：当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递增，在上单调递减；当时，函数在上单调递减； （2）由题意得，当时，恒成立；令，求导得，设，则，因为，所以，所以，所以在上单调递增，即在上单调递增，所以；当时，此时,在上单调递增，而，所以恒成立，满足题意；当时，而；根据零点存在性定理可知，存在，使得.当时，单调递减；当时，单调递增.所以有，这与恒成立矛盾，舍去；综上所述，实数的取值范围为.
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