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xx-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)答案一选择题：1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D7.B 8. C9.B 10.A 11C 12.A二填空题13_33_. 14._15._10_. 16._6_.三解答题（共70分）17（本小题满分10分）17解：若为真：对， 恒成立，设，配方得，所以在上的最小值为，所以，解得，所以为真时： ； 2分若为真： ， 4分因为”为真，“”为假，所以与一真一假， 5分当真假时，所以， 7分当假真时，所以， 9分综上所述，实数的取值范围是或. 10分18.解答：（1）因为线段的中点的坐标为且,所以线段的垂直平分线的方程为,即.由得:,又圆的半径,所以圆的标准方程为:.6分（2）因为,圆心到直线的距离,所以点到的距离的最大值为,所以的面积的最大值为:. .12分19（本小题12分）（1）证明：因为,所以平面,又因为平面,所以,又因为为的中点,所以,又,所以平面,又因为平面,所以平面平面6分（2）因为平面,平面平面,所以.因为为的中点,所以,由（1）知平面,所以平面,所以.6分20.（本小题满分12分）1）依题意可设A、，则， ，解得， 4分即，又l过点P，易得AB方程为 6分（2）设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，可得，故所求圆的方程为12分21（本小题满分12分）解：（1）连结PA，由于是线段AQ的垂直平分线，所以，所以， 2分所以点P的轨迹C是以A,B为焦点，以4为长轴长的椭圆，故其方程为 4分（2） 当直线的斜率不存在时，所以 5分当直线的斜率存在时，设：，代入消去y得，设，则 7分因为，所以 9分因为，所以，所以，11分综上可知，的取值范围是 12分 22(12分)解 (1)由题意知解得3分椭圆C的标准方程为16分(2)设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得(4k23)x28kmx4m2120，5分由(8km)216(4k23)(m23)0，得m24k236分x1x2，x1x2，SOAB|m|x1x2|m|，8分化简得4k232m20，满足0，从而有4k2m2m23(*)，9分kOAkOB，由(*)式，得1，kOAkOB，即直线OA与OB的斜率之积为定值12分
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