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28.1锐角三角函数正弦、余弦、正切 一、学习目标感知当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边,邻边与斜边,对边与邻边的比值也都是固定的值这一事实。二、学习重难点学习难点:理解正弦,余弦、正切的概念。学习难点:熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。三、温故知新1、在RtABC中,C=90当A=30时,BC:AC:AB=_ ;当A=45时,BC:AC:AB=_ 。发现:在直角三角形中,锐角为30或45时,三边的比值不变。2、在RtABC和RtABC中,C=C=90,A=A=,那么有什么关系?_结论:在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,A的对边与斜边的比是个固定值。同样,它的邻边与斜边的比、对边与邻边的比也是个固定值。四、新课探究在RtABC中,C=90,A的对边为a,B的对边为b,C的对边为c1、锐角A的_边与_边的比叫做A的正弦,记作sinA2、锐角A的_边与_边的比叫做A的余弦,记作cosA=3、锐角A的_边与_边的比叫做A的正切,记作tanA=注意:A的_,_,_都叫做A的_。五、随堂训练 1在RtABC中,C90o,若AB10,AC8,则 sinA cosA tanA= sinB cosB tanB=2、 在RtABC中,C=90,BC=4,sinA=,则AB= ,AC= ,tanA=步骤: 根据题意画出简图 根据勾股定理、三角函数求解答案 有时需要设未知数求解会更简单3、在RtABC中,C90o,若AB5,AC4,则sinA( )A B C D4、在RtABC中,C90o,若BC5,AC12,则cosA=_5、在RtABC中,C90,如果cos A=那么tanB的值为() A B C D6、在RtABC中,C=90,BC=6,sinA=,则AB=_、tanB=_7、如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于点D。已知AC=,BC=2,那么sinACD( )ABCD8、如图:P是的边OA上一点,且P点的坐标为(3,4), 则cos_总结:题目中已知或是未知含有三角函数的解决策略 找此角所在的直角三角形 找等角所在的直角三角形进行替换 构建此角或等角所在的直角三角形 六、课后作业练习册对应习题
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