2019-2020年高二上学期期末考试（数学） (II).doc

2019-2020年高二上学期期末考试（数学） (II)一、选择题。（本题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的。）1若则等于A B C D2已知直线与直线，则这两条直线A相交 B垂直 C平行 D重合3抛物线的焦点坐标是A B C（1，0） D（0，1）4圆的圆心到直线的距离是A B C D5过点（1，2）且与直线垂直的直线的方程为A B C D6曲线与曲线的A焦点坐标相同 B准线相同 C离心率相等 D焦距相等7（理科）不等式的解集是A或 B或或C或或 D或或 （文科）不等式的解集为A B且 C D8若、，则“”是“”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件9是椭圆上的动点，过作椭圆长轴的垂线，垂足为，则的中点的轨迹方程为A B C D10（理科）如果是直线上的动点，那么的最小值等于A9 B C6 D （文科）已知，那么的最大值为A B1 C D11设抛物线上的动点到定点距离为，到此抛物线焦点的距离为，则当取最小值时，点的坐标为A（0，0） B C D12（理科）若实数、满足，则的最大值为A B C D （文科）若实数、满足，则的最大值为A B C D二、填空题。（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中的横线上。）13（理科）以双曲线的中心为顶点，双曲线的下焦点为焦点的抛物线方程为_。 （文科）已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，则该抛物线的方程为_。14不等式组表示图形的面积是_。15（理科）若直线的斜率满足，则直线的倾斜角的取值范围是_。 （文科）若直线的斜率满足，则直线的倾斜角的取值范围是_。16给出下列四个命题：若动点满足，则动点的轨迹是椭圆；已知，若，则；在中，若边所在直线的方向向量则边所在直线的方向向量可以为；若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线的斜率为。其中正确命题的序号是_。三、解答题。（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本题满分10分）已知双曲线的方程为，求此双曲线的两条渐近线的夹角18（本小题满分12分）已知直线的斜率为5，且，求该直线的方程。19（本小题满分12分）某工厂计划生产甲产品45个，乙产品55个，所用原料为、两种规格的金属板。已知每张种规格的金属板的面积为2平方米，可造甲种产品3个、乙种产品5个；每张B种规格金属板的面积为3平方米，可造甲、乙两种产品各6个，问、两种规格的金属板各取多少张，才能完成生产计划，并使总的用料面积最省，求出此时所用原料面积。20（本小题满分12分）（理科）解关于的不等式。 （文科）解关于的不等式。21（本小题满分12分） （理科）经过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线交双曲线于、两点，求： （1）弦的长； （2）的周长（其中为双曲线的右焦点）。 （文科）已知椭圆的焦点为，直线是椭圆的一条准线。 （1）求椭圆的标准方程。 （2）为椭圆上一点，且，求的值。22（本小题满分12分） （理科）如图所示，在直角梯形中，曲线段 上任一点到、两点的距离之和都相等。 （1）建立适当的直角坐标系，求曲线段的方程； （2）过能否作一条直线与曲线段相交，且所得弦以为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由。 （文科）经过双曲线的左焦点作倾角为的直线叫双曲线于、两点，求： （1）弦|的长； （2）的周长（其中为双曲线的右焦点）。