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2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题 文 (I)一、选择题(每小题5分,共60分)1已知数列,3, ,那么9是数列的( C )A、第12项 B、第13项 C、第14项D、第15项2等差数列中,已知,则=( A )A、13 B、14 C、15 D、163等比数列中,首项,公比为2,则( B )A、24 B、48 C、84 D、96分析:4数列的前项和为,若,则等于 ( B ) A1 B C D5已知,则一定成立的不等式是( B ).A B C D分析:6不等式的解集是 ( D )A B C D7关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是( B ).A B C D 8函数yloga(x3)1(a0,且a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mxny10上(其中m,n0),则的最小值等于(D)A16 B12 C9 D89命题“若a3,则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为(B)A1 B2 C3 D410设xR,则“x”是“2x2x10”的(A)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11椭圆上一点P,它到右焦点的距离是,那么P到左焦点的距离是( B )A、 B、 C、 D、8分析:定义法 12下列命题是假命题的是( C )A、使 B、,有C、,使 D、,有二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、已知点与点分布在直线的两侧,则的取值范围为 14、命题“若,则或”是_真_命题(填“真”或“假”)15、若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则的取值范围是 分析: 16、已知命题“”,命题“”,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是 分析:由恒成立,得即p: 即方程有实根, 所以,或即或命题“”是真命题,所以都是真命题 所以或三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)等比数列中,已知 (I)求数列的通项公式; ()若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式18、(本小题满分10分)已知方程的两实根为1和3,(1) 求b与 c ;(2) 解不等式: 解:(1)由题意: (2)原不等式19、(本小题满分12分)已知,()若是的充分不必要条件,求m的取值范围。20、(本小题满分12分)一投资公司有300万元资金,准备投资A、B两个项目,按照合同要求,对项目A的投资不少于对项目B的三分之二,而且每个项目的投资不少于25万元,若对项目A投资1万元可获利润0.4万元,对项目B投资1万元可获利润0.6万元,求该公司在这两个项目上共可获得的最大利润是多少?解:设对A投资x万元,对B投资y万元。利润为z万元,则有z=0.4x+0.6yxx25y25x+y300作出可行域,如图所示,平移直线l0:y=-,当过点A(120,180)时,取得最大值。且最大值zmax=0.4120+0.6180=156万元。答:该公司在这两个项目上共可获得的最大利润是156万元。21、(本小题满分12分)已知p:方程有两个不相等的负实根,q:, ,若为真,为假,求的取值范围。解:若p为真,则若q为真,则为真,为假,一真一假(1)若p真q假,则(2)若p假q真,则由(1)(2)得:m的取值范围是22、(本小题满分14分)已知正项数列的前n项和为,是与的等比中项(1)求证:数列是等差数列;(2)若,求数列的前n项和分析:(1)证明:由题意,则,当时, 即,由得 (2)由(1)知,利用错项相减可求
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