2019-2020学年高一数学6月联考试题.doc

2019 2020 学年高一数学 6 月联考试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 已知 则角 的终边位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 将分针拨慢 5 分钟 则分钟转过的弧度数是 A B C D 3 若 D E F 分别是 ABC 的边 AB BC CA 的中点 则 A B C D 4 若 则 A B C D 5 化简 sin cos cos sin 的结果为 A sin B sin C cos D cos 6 在数列中 则 A 1 B C D 2 7 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4 则 等于 AB AC A 16 B 8 C 8 D 16 8 若 则等于 A B C D 9 将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的 再向右平移个单位长度 得到函数的图象 则图象的一条对称轴是 A B C D 10 设 a cos 2 sin 2 b c 则有 12 32 2tan 14 1 tan214 1 cos 50 2 A a c b B a b c C b c a D c a b 11 已知函数 在区间上的图象如图所示 os 0 xfx Re 则可取 A B C D 12 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 点 M 在线段 AB 上 且 若 则 A B C D 第 卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 在半径为 10 米的圆形弯道中 120 角所对应的弯道长为 米 14 在区间上随机取一个数 的值介于 0 到之间的概率为 15 已知平面向量 1 2 2 则 2 的值是 16 在定义域上单调递增 若锐角 是定义在上的偶函数 且在上是增函数若 则 函数的一个对称中心是 0 其中正确命题的序号为 三 解答题 解答应写文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知 23sin si co2 af 1 化简 2 若是第三象限角 且 求的值 18 本小题满分 12 分 甲乙两人各有个材质 大小 形状完全相同的小球 甲的小球上面 标有五个数字 乙的小球上面标有五个数字 把各自的小球放入两个不透明的口袋中 两人 同时从各自的口袋中随机摸出个小球 规定 若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的 数字的整数倍 则甲获胜 否则乙获胜 1 写出基本事件空间 2 你认为 规定 对甲 乙二人公平吗 说出你的理由 19 本小题满分 12 分 如图所示 已知 OAB 中 点 C 是以点 A 为中心的点 B 的对称点 点 D 是将 分成 2 1 的一个内分点 DC 和 OA 交于点 E 设 a b OB OA OB 1 用 a 和 b 表示向量 OC DC 2 若 求实数 的值 OE OA 20 本小题满分 12 分 已知函数 y Asin x b A 0 0 0 T2 2 3 5 6 65 又 b ymax ymin y sin x 12 32 32 65 32 将点 0 代入 得 2 k k Z 2 11 10 又 则 k 1 910 y sin x 6 分 32 65 9 10 32 2 令 2k x 2 k 2 65 9 10 2 x k Z 5k 3 7 6 5k 3 3 令 2k x 2 k 2 65 9 10 3 2 x k Z 5k 3 3 5k 3 2 k Z 是单调递增区间 5k 3 7 6 5k 3 3 k Z 是单调递减区间 12 分 5k 3 3 5k 3 2 21 解 1 且 由得 由联立解得 2 分 232 cos 2 yxOCBO 4 分 所以与的夹角的夹角为或 6 分 2 由得 由解得或 10 分 所以点的坐标为或 12 分 22 解 b c b c cosin2cosinsco2sino xxxx 2 分 令 则 且 当时 此时 6 分 即 即 所以函数的最小值为 相应的的值为 8 分 2 a 与 b 的夹角为 cos inscos 3cos xx 10 分 a c 0 cos2 sin i2 sino xx 化简得 12 分 代入得 cs23si5si 32si 14 分