2019-2020学年高中数学上学期第6周 算法与程序框图教学设计.doc

2019-2020学年高中数学上学期第6周 算法与程序框图教学设计一、 内容及其解析本节内容是在学生学习了算法的概念的基础上进行的，学生知道“在数学中，算法通常是按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤”。在算法概念的表述中，有范围限定词“在数学中”，因此学习的内容均为数学中的问题。有一个有前缀限制的基本特征词“步骤”，前缀中，“按照一定规则”指的是解决具体问题时的依据和表达方式，关注的是算法的基本逻辑结构（顺序、条件和循环），也表示算法具有有序性。“解决某一类问题”，强调的是算法适用对象的常态，突出算法的研究价值以及它的普遍适用性，也表明特殊问题的解题与一般问题的算法，存在联系又有区别。“明确和有限”，表示算法的每一步都是明确的、可执行的，总的步骤是有限的。在算法概念中，还特别指出，“算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题”这对高中学习的算法提出了要求，也决定了高中算法学习的范围。即仅提出算法概念，认识算法基本逻辑结构是不够的，还必须学习计算机能执行的算法程序，能用程序表达算法，让计算机来验证我们解决问题的算法是否可行。在我们利用计算机解决问题的时候，首先要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题十分清晰和具体。有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端，也是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤。算法有三种表达方法：算法的自然语言、程序框图和算法程序。算法的自然语言表达，即算法步骤，是与人的表达最接近算法表达方式；算法的程序表达是计算机可以识别的语言，但与人的表达距离较远；而算法的程序框图表达能直观、明确表达算法的基本逻辑结构，又能在前两种算法表达之间架设桥梁，形成编写程序的基础。由此可见，程序框图是算法的直观、准确的表达，是自然语言表达的延伸，也是后面学习算法基本语句的基础。程序框图的学习起着承上启下的作用。二、目标及其解析课程目标通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。教学目标理解程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的顺序结构，了解算法的条件结构与循环结构；掌握画程序框图的基本规则。目标解析1.知道用程序框图表达算法可以使算法的结构更直观、更条理、更明确，知道算法程序框图的设计顺序是先用自然语言表达算法步骤，再一一对应的翻译成程序框图，然后仔细推敲，使程序框图简化、细化和精确化。2.明确程序框图的基本要求，理解算法的顺序结构特征，会正确画出算法的顺序结构框图。3.通过模仿、操作、探索，经历通过设计算法的顺序结构解决问题的过程。4.认识到算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，算法更强调思维的条理化、逻辑化和程序化，更注重问题解决的一般性，初步体会算法思想。5.通过程序框图画法规则的学习，体会程序化、规范化的算法思想，渗透对学生进行规范教育。6.了解算法的条件结构与循环结构。三、教学问题诊断分析1.由于学生初次接触到程序框图，可能会感到陌生，因此可以举生活中的例子，也可以举函数图像的例子，让学生感到程序框图并不神秘，让学生感觉到程序框图表达算法更直观、更条理、更明确。2.由于学生对算法思想没有深刻的认识，所以教学中要从学生熟悉的问题入手，让学生从算法的角度给熟悉的问题一个解决办法。但另一方面，学生可能会对很自然的、熟悉的问题不重视，因此要明确算法解决的是一类问题，算法是程序化的步骤，要强调算法适用对象的常态，突出算法的研究价值以及它的普遍适用性。3.由于程序框图是算法的一种新的表达形式，因此要明确算法的自然语言表达与程序框图表达的联系与区别，让学生掌握算法程序框图的设计顺序是先用自然语言表达算法步骤，再一一对应的翻译成程序框图，然后仔细推敲，使程序框图简化、细化和精确化。4.由于学生没有上机操作，学生可能会对设计的程序框图是否正确心存疑虑。因此，教学上要强调程序框图只是把算法步骤的自然语言表达翻译成了程序框图表达，并不神秘，只要我们能把一类问题的解题步骤程序化，再按照规范操作就不会出错。四、教法与学法分析普通高中数学课程标准指出，课程算法是高中数学课程中新内容，其思想是非常重要的，但并不神秘。算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言。学习算法的主要目的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力。不要将此部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。因此，教学中首先要让学生明确学生程序框图的目的，列举生活中与函数的例子，增强学生学习的信心与兴趣。由于算法程序框图的设计顺序是先用自然语言表达算法步骤，再一一对应的翻译成程序框图，然后仔细推敲，使程序框图简化、细化和精确化。所以教学中必须通过实例进行，通过算法的自然语言表达与程序框图表达的对照学习，在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构和语句。教学的重点和难点五、教学重点：条件语句的表示方法、结构和用法；用条件语句表示算法。循环结构中的直到型循环结构与当型循环结构的区别于转化教学难点：理解条件语句的表示方法、结构和用法。循环结构的直到型循环结构与当型循环结构的区别六、教学过程分析1复习回顾，导入新课（约5分钟） 回顾前面我们如何用自然语言来描述算法，然后向学生们提出问题：用自然语言描述算法有什么缺陷性？是不是不够直观清楚地让我们看到整个算法的程序和步骤？我们平时一般为了能让一个过程呈现得更加直观，我们一般会选择如何解决？解决方法就是作图。通过这几个问题，然后引出我们今天所要学习的内容，那就是为了能更形象直观地让我们看到算法的整个程序和步骤，我们选择用一种新的描述方式来描述算法程序框图。2启发诱导，探索新知（约20分钟）认识基本图形符号：认识程序框图里出现的基本图形符号，并且能很好地掌握他们，是接下来学习程序框图的前提，所以在学习用程序框图来描述算法之前，我们必须先了解这些符号所代表的意义，那样才能让我们接下来的学习更加顺利。在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则。应用符号描述算法：根据刚刚学习的图形符号知识，尝试用程序框图来描述在第一节里我们已经学习过的判定一个数是否为质数的算法的程序。这部分内容主要是在老师的引导下，启发学生一步一步根据所学知识画出程序框图。这样可以使学生们对前面知识的理解有着一定的促进作用，同时培养他们的逻辑思维能力以及动手能力，同时为程序框图的定义的得出打下基础。让学生认识并熟悉框图的每一个图形符号的几何意义，圆角矩形，平行四边形，直角矩形，菱形，连接线。初步认识逻辑结构：根据刚刚所作的判定一个数是否为质数的算法的程序框图总结出程序框图的三种不同的逻辑结构，初步向学生们介绍在程序框图里存在的三种不同的基本逻辑结构。由于这部分知识是学生新接触到的内容，所以主要由老师引导学生一同找出图中存在的三种不同的逻辑结构，根据它们各自所呈现的不同特点总结出它们的特征，之后由老师说出它们的名称。这里对逻辑结构的初步3、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构，条件结构，循环结构三者各自的特点顺序结构的特点是：算法按照书写顺序执行；条件结构的特点是：算法中需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤；循环结构的三个要素：循环变量、循环体和循环终止条件. 条件结构与循环结构的区别与联系区别：循环结构有重复性，条件结构具有选择性、不重复；联系：循环结构中必定包含一个条件结构，用以判断循环的条件.（1）通过教材的例3，海伦-秦九韶的例子设计一个顺序结构的算法，在黑板上展示给学生看；（2）通过例4，例5，讲解条件结构黑。板展示给学生看。尤其强调例5中条件结构中还包含有条件结构，此处稍微多停留一下，让学生慢慢理解。（3）通过例6讲解循环结构。在此为学生强调累积变量S，计数变量i，以及“=”在此处为“赋值号”不是等号在黑板上为学生展示当型循环结构。然后让学生来改写为直到型循环结构。4课堂小结程序框图的基本概念程序框图的几种常用的图形符号（要明确它们的形状、作用及使用规则）程序框图的三种基本逻辑结构（要初步认识它们的基本特征）及应用。5布置作业第二课时可以讲评练习册。