福建省2019年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）课时训练08 一元二次方程及其应用练习.doc

课时训练08 一元二次方程及其应用限时：30分钟夯实基础1将一元二次方程4x273x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为()A4，3 B4，7 C4，3 D4x2，3x2一元二次方程x26x50配方后可变形为()A(x3)214 B(x3)24 C(x3)214 D(x3)243若关于x的方程x23xa0有一个根为1，则另一个根为()A2 B2 C4 D34下列二次方程中没有实数根的是()Ax22x30 Bx2x10 Cx22x10 Dx215xx庆阳如图K81，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2，若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是()图K81A(322x)(20x)570 B32x220x3220570C(32x)(20x)3220570 D32x220x2x25706一元二次方程ax2bxc0，若4a2bc0，则它的一个根是()A2 B12 C4 D27一元二次方程x23x0的解是8xx吉林若关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值为9若一元二次方程ax2bx20190有一根为x1，则ab10xx益阳规定ab(ab)b，如：23(23)315，若2x3，则x11xx徐州解方程：2x2x1012xx北京关于x的一元二次方程ax2bx10(1)当ba2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根13xx沈阳某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本14李明准备进行如下操作实验：把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2你认为他的说法正确吗？请说明理由能力提升15有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A12x(x1)45 B12x(x1)45 Cx(x1)45 Dx(x1)4516关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是17已知关于x的方程mx2(m2)x20(m0)(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值拓展练习18xx赣州一模已知方程ax2bxca0的两根为m，n(mn)，而二次函数yax2bxc(a0)与x轴交于点(x1，0)与(x2，0)，其中x1x2，则下列判断正确的是()Amnx1x2 Bmx1x2n Cx1x2mn Db24ac019xx泰州已知x1，x2是关于x的方程x2ax20的两根，下列结论一定正确的是()Ax1x2 Bx1x20 Cx1x20 Dx10，x2020xx南京设x1，x2是一元二次方程x2mx60的两个根(x1x2)，且x1x21，则x1，x2参考答案1C 2A 3A 4B5A解析 将两条纵向的道路向左平移，水平方向的道路向下平移，即可得草坪的长为(322x)m，宽为(20x)m，所以草坪的面积为长与宽的乘积，即可列出方程故选A6A7x10，x238192019103或1解析 由2x3，得(2x)x3，即x22x30，解得x13，x2111解：把方程左边因式分解得：(2x1)(x1)0，x1-12，x2112解：(1)ba2，b24a1(a2)24aa240原方程有两个不相等的实数根(2)答案不唯一，如当a1，b2时，原方程为x22x10，解得x1x2113解：(1)设该公司每个月生产成本的下降率为x，根据题意，得400(1x)2361解得x15%，x21951951，x2195不符合题意，舍去答：每个月生产成本的下降率为5%(2)361(15%)34295(万元)答：预测4月份该公司的生产成本为34295万元14解：(1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(10x) cm，由题意得x2(10x)258，解得x13，x27，这两个正方形的周长分别为4312(cm)，4728(cm)，李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段(2)李明的说法正确设其中一个正方形的边长为y cm，则另一个正方形的边长为(10y) cm，由题意，得y2(10y)248，整理得y210y260，(10)2412640，此方程无实数根，即这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，李明的说法正确15A16k2且k117解：(1)证明：am，b(m2)，c2，b24ac(m2)28mm24m48mm24m4(m2)20，方程总有两个实数根(2)xb2am2(m2)22mm2|m2|2m，x11，x22m方程的两个根为整数，2m是整数，m1或m2，正整数m的值为1或218B19A解析 a280，无论a为何值，方程总有两个不相等的实数根，根据“根与系数的关系”得x1x22，x1，x2异号，故选A2023