《平面向量的概念》PPT课件.ppt

2 1 1从位移速度力到向量 唉 哪儿去了 嘻嘻 大笨猫 A B 老鼠由A向东北逃窜 猫在B处向东追去 猫能否追到老鼠 引入 不能 因为方向错了 A 北京 广州 上海 哈尔滨 重庆 民航每天都有从北京飞往上海 广州 重庆 哈尔滨等地的航班 每次飞行都是民航客机的一次位移 由于飞行的距离和方向各不相同 因此 它们是不同的位移 许多物理量都有这样的性质 和以往学习的长度 面积 体积等量相比 它们有什么不同 向量 一 向量的概念 定义 既有大小又有方向的量叫向量 2 向量与数量的区别 数量只有大小 向量有方向 大小双重属性 而方向是不能比较大小的 因此向量不能比较大小 注 1 向量两要素 大小 方向 可以比较大小 注 物理中向量与数量分别叫做 矢量 标量 2 温度含零上和零下温度 所以温度是向量 3 坐标平面上的x轴和y轴都是向量 二 向量的表示方法 答 有向线段 具有方向的线段 问 什么是有向线段 1 几何表示法 用有向线段表示 A 起点 B 终点 有向线段三要素 起点 方向 长度 注意 用a b c 表示向量时 印刷用黑体a 书写用 此易错也 望记住 思考 有向线段就是向量 向量就是有向线段 有向线段只是一个几何图形 是向量直观表示 向量与有向线段的区别 1 向量只有大小和方向两个要素 与起点无关 只要大小和方向相同 则这两个向量就是相同的向量 2 有向线段有起点 大小和方向三个要素 起点不同 尽管大小和方向相同 也是不同的有向线段 注 有向线段 具有方向的线段就叫做有向线段 三个要素 起点 方向 长度 三 向量的模及两个特殊向量 注 向量的模是可以比较大小的 记作 如 向量的模 或长度 就是向量的大小 两个特殊向量 1 零向量 2 单位向量 长度 模 为1个单位长度的向量 长度 模 为0的向量 记作 规定 方向不确定 是任意的 注意 我们研究仅由大小和方向确定 而与起点位置无关的向量 亦称自由向量 把所有单位向量的起点平移到同一起点P 向量的终点的集合是什么图形 思考 是以P点为圆心 以1个单位长为半径的圆 2 相等向量 长度相等且方向相同的向量 注 1 若向量相等 则记为 2 任意两个相等的非零向量 都可用同一条有向线段来表示 并且与有向线段的起点无关 四 向量间的关系 规定 零向量与任一向量平行 记作 2 平行向量 方向或的向量叫平行向量如下图 平行 相同 相反 任一组平行向量都可移到同一条直线上 平行向量也叫共线向量 注 记作 例1 判断下列结论是否正确 1 平行向量方向一定相同 2 不相等向量一定不平行 3 与零向量相等的向量是零向量 4 单位向量是相等向量 5 共线向量一定在一条直线上 6 相等向量一定是平行向量 7 向量 与 共线 与 共线 则 与c也共线 例2 如图 设O是正六边形的中心 分别写出图中与向量 相等的向量 解 3 与向量共线的向量有哪些 2 是否存在与向量长度相等 方向相反向量 1 与向量长度相等的向量有多少个 变式训练 11个 例3 根据下列小题的条件 分别判断四边形ABCD的形状 1 2 且 1 四边形ABCD是平行四边形 2 四边形ABCD是菱形 探究 例3演变问题 判断正误 若平行四边形ABCD 则若则ABCD是平行四边形 AB CD AB CD 1 下面几个命题 C A 0B 1C 2D 3 其中正确的个数是 5 向量AB CD 则A B C D四点必在一直线上 当堂训练 2 等腰梯形ABCD中 对角线AC与BD相交于点P 点E F分别在两腰AD BC上 EF过点P且 则下列等式正确的是 A B C PE PFD EP PF D 小结 向量 向量 长度 或模 有向线段 相等 平行 共线 零向量 单位向量 作业 1 课本73页练习3习题2 13 4 相等的有7个长度相等的有15个 3