2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文 (VI).doc

2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文 (VI)注意事项：1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。) 1.复数=( )A. B. C. D.2.演绎推理“因为对数函数y=logax是增函数（大前提），而y=logx是对数函数（小前提），所以y=logx是增函数（结论）”所得结论错误的原因是（）A.大前提错 B.小前提错 C.推理形式错 D.大前提和小前提都错3.已知i是虚数单位，复数 满足 = ，则复数z的共轭复数为（ ）A. B. C. D.4.复数（其中i为虚数单位）的虚部为（ ）A B C D5.在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于表中的第n行、第（n+1）列的数是（ ）第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行369A.n2-n+1 B.n2-n C.n2+n D.n2+n+26.用反证法证明命题“已知， ， ，则中至少有一个不小于0”假设正确是（ ）A. 假设都不大于0 B. 假设至多有一个大于0C. 假设都大于0 D. 假设都小于07.设复数z满足关系式z|z|2i，那么z等于()A. i B. I C. i D. i8.复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9.对下方的程序框图描述错误的是（ ）A. 输出xx以内所有奇数 B. 第二个输出的是3C. 最后一个输出的是1023 D. 输出结果一共10个数10.下列结论中正确的是（ ）A. 若两个变量的线性关系性越强，则相关系数的绝对值越接近于0B. 回归直线至少经过样本数据中的一个点C. 独立性检验得到的结论一定正确D. 利用随机变量来判断“两个独立事件的关系”时，算出的值越大，判断“有关”的把握越大11.由某个列联表数据计算得随机变量的观测值，则下列说法正确的是 ( )0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A. 两个分类变量之间有很强的相关关系B. 有的把握认为两个分类变量没有关系C. 在犯错误的概率不超过的前提下认为这两个变量间有关系D. 在犯错误的概率不超过的前提下认为这两个变量间有关系12.近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：在的九宫格子中，分成9个的小九宫格，用1，2，3，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，9的所有数字.根据下图中已填入的数字，可以判断处填入的数字是（ ）A. 1 B. 2 C. 8 D. 9第II卷（选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知为虚数单位，则 .14.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程为 现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_15.如果执行下面的程序框图，那么输出的_16.研究的公式，可以得到以下结论：以此类推： ，则_三、解答题(共6小题 ,共70分) 17. (12分)实数m分别为何值时，复数z= +（m23m18）i是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数18. (10分)已知复数Z1 ， Z2在复平面内对应的点分别为A（2，1），B（a，3）（1）若|Z1Z2|= ，求a的值（2）复数z=Z1Z2对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值19. (12分)在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如下表：学生编号123456语文成绩6070749094110历史成绩586375798188 (1)若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数； (2)用上表数据画出散点图易发现历史成绩与语文成绩具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.1）.参考公式：回归直线方程是，其中， 20. (12分)某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：网购达人非网购达人合计男性30女性1230合计60若网购金额超过千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客称为“非网购达人”（）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？（)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人，若需从这12人中随机选取人进行问卷调查设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望（参考公式： ，其中）P()01501000500250010000500012072270638415024663578791082821. (12分)某品牌新款夏装即将上市，为了对新款夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：连锁店A店B店C店售价x(元)808682888490销量y(件)887885758266（1）分别以三家连锁店的平均售价与平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程 ；（2）在大量投入市场后，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该新夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元？（保留整数）附： 22. (12分)xx“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（，表示丢失的数据）无意愿有意愿总计男40女5总计2580（1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.附参考公式及数据： ，其中.0.400.250.100.0100.0050.0010.7081.3232.7066.6357.87910.828参考答案1.A【解析】 ， 故选A。2.A【解析】当a1时，对数函数是一个增函数，当0a1时，对数函数是一个减函数，对数函数y=logax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错故选：A.3.A【解析】 = ， ，所以复数z 的共轭复数为 ； 故选 A4.A【解析】，所以虚部为45.C【解析】由表格可以看出第n行第一列的数为n，观察得第n行的公差为n，第n0行的通项公式为an=n0+（n-1）n0，为第n+1列，可得答案为n2+n6.D【解析】根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而命题：“已知， ， ，则中至少有一个不小于0”的否定为“假设都小于0”，故选D.7.D【解析】设 abi，选D.8.A【解析】由题意得， ，则复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.9.A【解析】执行程序框图，依次输出：1，3，7，15，31，63，127，255，511，1023，结束循环.根据选项知A不正确.故选A.10.D【解析】A. 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，因此不正确；B. 回归直线可以不经过样本数据中的任何一个点，因此不正确；C. 独立性检验得到的结论不一定正确，因此不正确；D. 利用随机变量2来判断“两个独立事件X,Y的关系”时,算出的2值越大，判断“X与Y有关”的把握就越大，正确。本题选择D选项.11.C【解析】由列联表数据计算得随机变量的观测值是，通过对照表中数据得，在犯错误的概率不超过的前提下，认为这两个变量间有关系，故选C.12.A【解析】与A同行的数据有：2、5、8，与A同列的数据有：3，4，7，9与A处在同一九宫格中的数据有：4、5、6、7，则A处可填的数字为1.故选：A13.1【解析】14.【解析】设数据模糊看不清为数据 .15.20【解析】根据题意可知该循环体运行 4次第一次：，；第二次：，因为，结束循环，输出结果，故答案为20.16.28【解析】由题意可第一列的指数和和前面的的数字相同，即，第二列的数字全为负数，且系数和比前面的的相同，即， 比小2，所以， 是肩上两个数绝对值和减1，所以， ，所以；故答案为.17. 解：（1）若复数是实数，则 ， 即 ，得m=3（2）如复数是虚数，则 ， 即 ，则m3且m6（3）解：如复数是纯虚数，则 ， 则 ，即m=1或m= 18. 解：（1）由复数的几何意义可知：Z1=2+i，Z2=a+3i |Z1Z2|= ，|a22i|= = 解得a=3或1（2）复数z=Z1Z2=（2+i）（a+3i）=（2a3）+（a6）i对应的点在二、四象限的角平分线上， 依题意可知点（2a3，a6）在直线y=x上a6=（2a3），解得a=919.（1）语文、历史成绩优秀的人数分别为24、16；（2）.【解析】（1）由表中数据，语文成绩、历史成绩为优秀的频率分别为故该班语文、历史成绩优秀的人数分别为24、16 （2）由表中数据可得， ， 所以， 所以与的线性回归方程为.20.（1）有99%的把握（2） 见解析【解析】网购达人非网购达人合计男性32730女性121830合计154560(I)所以有99%的把握认为“网购达人”与性别有关 (II)由题可知的可能取值为：0,1,2,3； 所以的分布列为：0123的期望21. 解：（1）A，B，C三家连锁店平均售价和销量分别为：(83,83)，(85,80)，(87,74)， 85， 79， 2.25， 270.25， 2.25x270.25.（2）设该款夏装的单价应定为x元，利润为f(x)元，则f(x)(x40)(2.25x270.25)2.25x2360.25x10 810.当x80时，f(x)取得最大值，故该款夏装的单价应定为80元.22.(1)答案见解析；(2) .【解析】（1）由表得，的观测值，99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关.（2）记3个大三同学分别为，2个大四同学分别为，则从中抽取2个的基本事件有： 共10个，其中抽取的2个是同一年级的基本事件有4个，则所求概率为或直接求.