2019-2020学年高一数学下学期期末模拟考试试题二.doc

2019-2020学年高一数学下学期期末模拟考试试题二一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知，若，则A. 1B. C. 4D. 2. A. B. C. D. 3. 采用系统抽样的方法从xx个个体中抽取一个容量为50的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为A. 40，5B. 50，5C. 5，40D. 5，504. 函数在区间的简图是A. B. C. D. 5. 甲、乙两战士进行射击比赛，甲不输的概率为，乙输的概率为，则甲不赢的概率和甲、乙两人战平概率分别是A. ，B. ，C. ，D. ，6. 某校高一班共有54人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为A. 36B. 27C. 22D. 117. 某中学高一有21个班、高二有14个班、高三有7个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取6个班对学生进行视力检查，若从抽取的6个班中再随机抽取2个班做进一步的数据分析，则抽取的2个班均为高一的概率是A. B. C. D. 8. 运行如图所示的程序框图，若输出的结果是36，则输入的A. 6B. 7C. 8D. 99. 有2人从一座6层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该2人在不同层离开电梯的概率是A. B. C. D. 10. 某商店对每天进店人数x与某种商品成交量单位：件进行了统计，得到如下对应数据：x10152025303540y561214202325由表中数据，得线性回归方程为如果某天进店人数是75人，预测这一天该商品销售的件数为A. 47B. 52C. 55D. 3811. 要得到函数的图象，只需将的图象A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度12. 在中，AB边上的中线CO的长为4，若动点P满足，则的最小值是A. B. C. 4D. 16二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 将十进制数51化成二进制数为_ 14. 在区间上任取一个实数，则该数是不等式的解的概率为_ 15. 向量，满足，且，则在方向上的投影为_ 16. 已知钝角满足，则_ 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 化简：18. 已知非零向量，满足且若，求向量，的夹角；在的条件下，求的值19. 甲、乙两同学的6次考试成绩分别为：甲998997859599乙899390899290画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图；计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价20. 柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，记事件A表示“取出的鞋配不成对”；事件B表示“取出的鞋都是同一只脚的”；事件C表示“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但配不成对”请列出所有的基本事件；分别求事件A、事件B、事件C的概率21. 设向量，为锐角若，求的值；若，求的值22. 已知函数，其中，的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为求的解析式；求的单调递减区间；当时，求的值域期末总复习答案【答案】1. A2. C3. A4. D5. D6. B7. A8. C9. C10. B11. A12. B13. 14. 15. 416. 17. 解：18. 解：分又，分分向量的夹角为分分19. 解：甲、乙两位同学六次考试成绩的茎叶图：，评价：甲同学的平均水平要高于乙同学，但是甲同学的方差值较大，说明甲同学的发挥没有乙同学稳定20. 解：设3双不同的鞋分别为，随机地取出2只的所有基本事件有：，共15个；由可得事件A包含的基本事件有，共12个，由概率公式可得；事件B包含的基本事件有，共6个，；事件C包含的基本事件有，共6个，21. 解：， 又为锐角，舍负 ，可得 ，所以22. 解：由题意知，故，；又图象上一个最低点为，而，；，分由得，的单调递减区间为，分，即的值域为分【解析】9. 解：由题意总的基本事件为：两个人各有6种不同的下法，故共有36种结果，而两人在同一层下，共有5种结果，两个人在同一层离开电梯的概率是：所以2个人在不同层离开的概率为：，故选：C由题意2人总的下法共25种结果，2人在同一层下共5种，故先求该事件的概率，再由对立事件的概率可得本题考查等可能事件的概率，从对立事件的概率入手时解决问题的关键，属基础题故将的图象向左平移个单位长度单位可得函数的图象，故选：A利用诱导公式可得，即，再根据函数的图象变换规律，可得结论本题主要考查诱导公式的应用，函数的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题12. 解：如图所示，动点P满足，点P在线段CO上，当且仅当时取等号故选：B如图所示，由动点P满足，利用向量共线定理可得：点P在线段CO上利用基本不等式的性质可得：本题考查了向量的平行四边形法则、向量共线定理、数量积运算性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题中档题16. 解：钝角满足，即，或是，为钝角，前面一种假设显然不成立，则故答案为：由两角差的正弦函数公式化简已知等式可得，结合角的范围可求，由同角三角函数关系式即可求得的值本题主要考查了两角差的正弦函数公式，同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查