2018-2019学年高二数学4月月考试题理 (III).doc

xx-2019学年高二数学4月月考试题理 (III)一、选择题（每小题5分，共60分。每题中只有一个正确答案。）1已知随机变量X的分布列如下，则X取负数的概率为( )X2101P0.10.40.30.2A0.1 B0.4 C0.5 D0.042集合1，2，3，4，5，6的真子集共有( )A5个 B6个 C63个 D64个3由1、2、3三个数字构成的四位数有( )A81个 B64个 C12个 D14个 4从5个人中选1名组长和1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法总数是( )A20 B16 C10 D65假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，至少有2件次品的抽法数有( )ACC BCCCC CCC DCCC6从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有( )A168 B45 C60 D1117在的展开式中的常数项是( ) A7 B7 C28 D-288设随机变量X等可能的取值1，2，3，n，如果P(X4)0.3，那么( )An3 Bn4 Cn9 Dn109在15件产品中，有7件为次品，现从中任意选10件，用X表示这10件产品中的次品数，下列概率等于的是( )AP(X2) BP(X2) CP(X4) DP(X4)10某地区干旱的概率为0.1，干旱且同时发生蝗灾的概率为0.01 若此地区现处于干旱中，则发生蝗灾的概率为( )A0.11 B0.1 C0.001 D0.09 11 一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是( )A0.153 6 B0.180 8 C0.563 2 D0.972 812有9 名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游 团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法数为（ ）A900B800 C600 D500 二、填空题（5分4=20分）13 已知C，则k= 。14已知的展开式中，x3的系数为，则常数的a值为 15连续抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之差是一个随机变量X，则P(4X4) 16将4个颜色互不相同的球放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 种三、解答题（70分）17（本小题满分10分）（1）计算：（1）（4分）（2）解方程：CCA；（6分）18.(本题满分12分) 在二项式的展开式中，前三项的系数的绝对值成等差数列求： (1) 展开式的第4项；(2) 展开式中各项的二项式系数之和与各项的系数之和19.(本题满分12分) 甲、乙两同学参加100 m跑步测试已知他们跑步成绩相互间不受影响，能得到优秀的概率分别为0.8和0.9，求：(1)2人都得到优秀成绩的概率；(2)有且仅有1人优秀的概率；(3)至多有1人优秀的概率20（本小题满分12分）将4个编号为1、2、3、4的小球放入4个编号为1、2、3、4的盒子中。（1）有多少种放法？（2）每盒至多一球，有多少种放法？（3）恰好有一个空盒，有多少种放法？21.（本小题满分12分、每小题3分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数（答题要求：先列式，后计算）（1）全体排成一行。（2）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置（3）全体排成一行，其中男生必须排在一起（4）全体排成一行，男生不能排在一起20（本小题满分12分）甲、乙两队参加世博会知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错或不答者得零分假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且每人答对与否相互之间没有影响用表示甲队的总得分(1)求随机变量的分布列；(2)设C表示事件“甲队得2分，乙队得1分”，求P(C)