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2017-2018学年高二数学上学期期中试题文一、单项选择（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2、如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）A B C D3、九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第九日所织尺数为( )A. 8 B. 9 C. 10 D. 114、已知等比数列的公比，则等于( )A. B.-3 C. D. 35、在ABC中，=3，b=，c=2，那么B等于( )A30 B45 C60 D1206、关于x的不等式的解集为，则b的值是（）A. 14 B. 12 C. 12 D. 147、已知数列中， ，则能使的可以等于( )A. B. C. xx D. 8、设，“1， ，16为等比数列”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件9、设等差数列的前项和我，则下列结论中错误的是（ ）A B C D和均为的最大值10、各项为正数的等比数列，则( )A、15 B、10 C、5 D、2011、某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机处测得正前方河流的两岸， 的俯角分别为， ，此时无人机的高是60米，则河流的宽度等于（ ）A. 米 B. 米C. 米 D. 米（ ）A0 Bxx Cxx Dxxxx二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、命题p:,则该命题的否定是_ _14、设满足约束条件，则的取值范围为_15、ABC中，内角A,B,C所对的边分别为已知则ABC面积的最大值是_.16、观察下列数表：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29设xx是该表第m行的第n个数，则m+n的值为_三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题均为12分，共70分）17、(1)若时,求关于的不等式的解(2)求解关于的不等式,其中为常数.18、在ABC中，角所对的边分别为，若向量，且.(1)求角的大小；(2)若，ABC的面积，求的值.19、设命题实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20、已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，恒成立，求的最小值.21、据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系；（2）已知该产品的销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润（3）当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？22、设各项均为正数的数列的前n项和为，满足，且，公比大于1的等比数列满足，.（1）求证数列是等差数列，并求其通项公式；（2）若，求数列的前n项和；（3）在（2）的条件下，若对一切正整数n恒成立，求实数t的取值高二文科数学一、单项选择AABB CACC CACC二、填空题13、 14、 15、 16、508三、解答题17、【答案】(1)或；（2）若时，若时，或，若时，或试题解析：(1)当时，不等式为：即，据此可得，不等式的解集为或；(2)不等式x2-(m+2)x+2m0可化为(x-m)(x-2)0，当m2时,不等式的解集为x|或；当m=2时，不等式的解集为x|。18、【答案】（1）（2）试题解析：(1)，.又，.(2).又由余弦定理得，.19、【答案】（1）；（2）试题解析：由，其中，得，则，.由，解得，即.（1）若解得，若为真，则同时为真，即，解得，实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，即，解得.20、【答案】（1）；（2）.试题解析：（1），（等号成立当且仅当）（2），（等号成立当且仅当）.21、【答案】（1）（2）月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元（3）月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元试题解析：（1）设将x=10，y=20代入上式得，20=25a+17.5，解得（2）设利润为Q（x）则因为，所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元（3）当且仅当，即时上式“=”成立故当月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元22、【答案】(1)证明见解析，；(2)；(3).试题解析：(1)当时，所以，.因为当时，是公差的等差数列，则是首项，公差的等差数列，所以数列的通项公式为.(2)由题意得，；则前n项和；相减可得；化简可得前n项和；（3）对一切正整数n恒成立，由，可得数列单调递减,即有最大值为，则解得或.即实数t的取值范围为.
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